大学1年生で学ぶ必須科目

 以前にお話した「大学で学ぶ数学は難しい?」の続編的な内容です。
 今回は理工学部に入学してすぐに学ぶ数学についてお話します。
 つまり多くの大学で、1年生に必須となる単位ですね。
 大学ごとに多少の違いはあると思いますが、必須にしろ選択にしろ、いずれにしても今後より高度な数学を学んでいくうえで大切な基礎科目ですから、おろそかにしないようにしましょう(線型代数学をおろそかにしていた私が言う資格もないかもしれませんけど)。
 

微分積分学(解析学)

 「微分積分」はどの大学でも例外なく必須単位となっているはずです。高校の数Ⅲをそのまま延長した内容になっていて、厳密性にこだわらない講義であるならば、かなりとっつきやすいです。具体的には

逆三角関数、偏微分、多重積分、線積分、テイラー展開

などを学びます。このあたりは案外勢いよく吸収できますよ。なにしろ受験が終わったばかりで、理系の人は頭が「数Ⅲ脳」になっていますからね。要領の良い人なら講義に出なくても、独学で十分に学べます。初っ端にやる逆三角関数がちょっと引っかかりやすいかもしれないけど、そのへんは当サイトを活用してください(と宣伝してみたりする)。
 

線型代数学

 線型代数も必須単位です。思わず「教授、何言ってるのかさっぱりわからんですよー、へいへいほー」と叫びたくなる超要注意科目です! 微分積分に比べると圧倒的にわかりにくい! でも必須単位なので「やーめた!」と投げ捨てるわけにもいかない、とっても厄介な科目です。内容としては

行列、行列式、線形写像、ベクトル空間

といったようなことを学びます。高校の数学カリキュラムから「行列」が消えてしまったので、よりいっそう「???」となってしうかもしれません。
 難しく感じる理由は、今まで学んでいた高校数学とは異なって、ものすごく抽象的 だからです。そのイメージをしっかり掴むには、かなりの時間を要します。いったん理解してしまえば、さほど難解ではないですけど、なにしろこれまで「使っていない脳」を使うので、敷居が高く感じてしまうのです。

 ここで少しだけアドバイス。もし大学の線型代数学の講義があまりに難解であれば、思いきって独学に切り替えてしまいましょう(出席回数で単位の可否が決まる場合は講義には出てね)。小難しい講義を聴くよりは、ゼロからの線形代数 などの入門書を読んだほうがずっと効果的な学習ができます。大学では「どこで講義を見切ってしまうか」という「眼力」も大切なのです。
 

ベクトル解析

 ベクトル解析とはその名のとおり、ベクトルを微分したり積分したりします。1年生で同時進行で学ぶ力学や電磁気学など物理学と密接に結び付いた分野です。基本的な計算法を学んだあとに、

曲面の表現、ベクトル場、ガウスの定理、ストークスの定理

などを学ぶことになります。高校でベクトルの基本的なことを学んでいるし、受験でたくさん練習しているし、何しろイメージが具体的なので、とても学びやすい科目といえるでしょう。普通に本を読み進めていくだけでも習得できる内容です。ベクトルと微積が融合しているので、高校時代の学力がダイレクトに反映される分野であるともいえます。

 次回は「2年生編」を予定しております。 ≫ 数学よもやま話メニュー

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