欠伸をしている人の数を数えましょう

[問題 F-08] 欠伸をしている人の数

 今この瞬間に欠伸をしている人の数を推測してください。

問題 F-08 のヒント

 あなたは 1 日に何回ぐらい欠伸をしますか?
 1 回の欠伸にかかる時間は何秒ぐらいでしょうか?

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解答 F-08

 大抵の人は 1 日に最低 1 回は欠伸をするはずです。でも 1 日に 100 回も欠伸をする人はごく稀だと思います(徹夜続きで睡眠不足の人だけです)。なので下限を 1 、上限を 100 として、いつものように幾何平均(相乗平均)をとると 1 日に 10 回ぐらいと考えてよさそうです。
 そしておそらく「ふわああ」と 1 回欠伸をするのに要する時間は 1 秒か 2 秒でしょう。ここでは 2 秒としておきましょう。したがって、人が 1 日のうち欠伸に費やす時間は

2 × 10 = 20 秒

ということになります。この値を 1 日 = 24 × 3600 秒で割ると、その人が 1 日のうち欠伸に費やしている時間の割合が得られます。

欠伸に費やす時間の割合 = 20 秒/ (24 × 3600 秒)

 この値に世界の人口 70 億人をかけると、今この瞬間に欠伸をしている人の数は

 70 × 108 人 × 20 秒 × 20 / (24 × 3600) = 324 × 104

 ざっと 300 万人です! 300 万人の人が「ふわあああ」としている姿を想像すると、何だかおかしいですね! ちなみに医学的なデータによると、人はだいたい 1 日に 7 ~ 8 回の欠伸をするそうです。 ≫ 数学演習問題

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