生年月日と血液型の一致する人の数を推測します

 

[問題 F-03] 生年月日と血液型の一致する人の数

 東京都豊島区に住む滝野川小春ちゃん (架空人物です) は 11 月 5 日生まれの 17 歳、血液型は AB です。彼女と生年月日・血液型が一致する女性は豊島区に何人いると推測できますか?

問題 F-03 のヒント

 東京都は 23 区あります。血液型が AB である人は人口の約 1 割です。
 ちなみに小春ちゃんの生年月日と血液型が公開されるのは、私のあらゆるブログ記事の中でも今回が初めてとなります。それと年齢は 2016 年 10 月 22 日現在のものです。なので誕生日間近ですね。小春ちゃんについてよく知っている人は、血液型が AB であると聞いて「やっぱりねー!」と納得してくれるのではないでしょうか。小春ちゃんを知らない人にとっては ...... まあ、どうでもいいことかもしれませんけどね ......

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問題 F-03 の解答

 東京 23 区の人口は約 1.0 × 107 人として 23 で割れば 1 区あたりのおおよその人口が推測できます。

1.0 × 107 / 23 = 4.3 × 105

 ざっと 40 万人としておきましょう。

 日本人の寿命を 80 歳と考えると、小春ちゃんと同じ年に生まれた人は、

4 × 105 / 80 = 5000 人

います。そのうち女性は半数で、さらに同じ日に生まれた人は 365 分の 1 ぐらいですから、

2500 / 365 = 7 人

 AB 型の血液型は 1 割しか存在していませんから、答えはなんと

約 1 名

となってしまいます! つまり場合によっては小春ちゃんと同じ生年月日と血液型をもつ人は豊島区にたった 1 人、あるいはまったく存在していない可能性さえあるのです。これはちょっと驚きですね。もちろん上の推測はあくまで確率的なものですから、2 人か 3 人ぐらいは存在している可能性もあります。

参考数値 (  ) は統計をとった年です

・東京都の人口 1362 万人(2016)

・東京 23 区の人口 936 万人(2016)

・豊島区の人口 29.8 万人 (2015)

・血液型の人口比 A型 40%、O型 30%、B型 20%、AB型 10%
 血液型の統計データをとるのはとても難しいので、この値はおおよそのものでしかありません。

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