「 数学公式集 」一覧

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必要条件と十分条件、必要十分条件(同値)

  必要条件と十分条件 Necessary condition and Sufficient condition   必要十分条件 Nec...

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命題の真偽/否定/逆/裏/対偶

 $p$ という仮定 (assumption) に対して $q$ という結論 (conclusion) が真 (true) であるのか偽 (...

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数学的帰納法

数学的帰納法 Mathematical Induction 次のような漸化式の一般項 $a_n$ を求めてみます。   \ &a_{n...

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平方剰余の補充法則

 定理 F11 を再掲します。  $p$ を奇素数、$(a,\:p)=(b,\:p)=1$ とするとき、 \  一般の正負の整数 ...

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ガウスの補題

ガウスの補題 たとえば、$p=11,\;a=5$ として、  $a$ の $1$ から $(p-1)/2=5$ 倍までの倍数をつくると、 ...

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ルジャンドル記号とオイラーの基準(判定条件)

ルジャンドル記号 平方剰余/平方非剰余であることを示す ルジャンドル記号 を次のように定めます。   $p$ を奇素数、$(a,\:p)=...

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平方剰余同士の積は平方剰余です

平方剰余の乗算表 前回記事 で法 $11$ の平方剰余は $1,\;3,\;4,\;5,\;9$ , 平方非剰余は $2,\;6,\;7,\...

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平方剰余であるための必要十分条件

平方剰余であるための必要十分条件 定理 F5 を再掲します。 $d=(n,\:p-1)$ とおくと       $x^n\equiv ...

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