「 数学公式集 」一覧

NO IMAGE

約数和と約数の 2 乗和、完全平方数に関する定理

約数和と約数の 2 乗和、完全平方数に関する定理 約数関数 $\displaystyle\sigma_k(n)=\sum_{d|n}d^k$...

記事を読む

NO IMAGE

約数和と完全数、友愛数

約数の和 約数関数 $\displaystyle\sigma_k(n)=\sum_{d|n}d^{\,k}$ において $k=1$ とすると...

記事を読む

NO IMAGE

約数関数(約数のベキ乗の総和)

約数関数の定義 ある自然数 $n$ について、全ての約数のべき乗を足し加えたものを 約数関数 (divisor function) と定義し...

記事を読む

NO IMAGE

乗法的関数の定義と性質

乗法的関数の定義 今回から整数論的関数を扱います。  まず最初に 乗法的関数 を次のように定義します。 正の整数 $a,\;b$ につ...

記事を読む

NO IMAGE

1 元 1 次合同方程式の解の個数

$a$ と $m$ が互いに素である方程式に帰着させます 前回にも述べたように、1 元 1 次合同方程式 と 2 元 1 次不定方程式は同等...

記事を読む

NO IMAGE

不定方程式 ax + by = (a, b) には整数解が存在します

n 元 1 次不定方程式の定義 乗算表を用いれば 1 次合同方程式は簡単に解けますが、現実的には法が小さい場合にのみ有効な方法です。たとえば...

記事を読む

NO IMAGE

合同式の両辺を割ることのできる条件

6 を法とする合同方程式 $\mathrm{mod}\;6$ の乗算表は次のようになります。    比較のために $\mathr...

記事を読む

NO IMAGE

正三角形の性質(角度、面積、周の長さ、対称性)

正三角形の基本 正三角形 (equilateral triangle) は 3 辺の長さが全て等しい三角形です。    内角も全...

記事を読む

スポンサーリンク
末尾広告
末尾広告