「 数学公式集 」一覧

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乗算表(乗法表)を用いて 1 次合同方程式を解きます

乗算表(乗法表) ある法 (mod) における剰余類ごとの掛け算をまとめた 乗算表(乗法表) を用意しておくと計算するときに便利です。特に合...

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整数環のイデアルと剰余環

整数環のイデアルと剰余環(単位元をもつ可換環) $m$ を整数とするとき、$m$ の倍数の集合を   \ と書きます。たとえば偶数全体...

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9 去法と 11 去法

 合同式の応用として、大きな数を $9$ や $11$ で割ったときの余りを簡単に求める方法があります。 9 去法 (9 で割ったとき...

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合同式の乗算とべき乗

合同式の乗算とべき乗 再び法 $7$ による剰余類を並べてみます。   \ &C_1\,\{\:\cdots\:-13,\:-6,\:...

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合同式の加算と減算

合同式の加算と減算 法 7 による剰余類を再掲します。   \ &C_1\,\{\:\cdots\:-13,\:-6,\:1,\:8,...

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剰余類と完全剰余系

剰余類 任意の整数を 7 で割ると、余りは 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 のいずれかになります。  そこで、その余りの数によって...

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同値関係(反射率、対称律、推移律)

同値関係(反射率、対称律、推移律) 今までの数学で用いてきた等号 ( = ) について、次のような関係が成り立つことは暗黙の了解としてきたは...

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整数の合同と不合同

整数の合同と不合同 1 に 7 を加えながら数字を並べてみます。   \  並べた数字はいずれも 7 で割ると 1 余ります。そこで、...

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