「 数学演習と解答 」一覧

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引いた順番と一致するカードがちょうど 5 枚になる確率

9 枚のカードを並べます 箱の中に $1$ から $9$ までの番号を $1$ つずつ書いた $9$ 枚のカードがあります。それらをよく...

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トランプで確率計算(右端にキングがくる確率は?)

トランプで確率計算 トランプのスペードのカードが $13$ 枚あります。エース、ジャック、クイーン、キングはそれぞれ $1,\;11,\...

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2 個のサイコロを投げる状況で色々な確率を計算します

2 個のサイコロを投げます $A,\;B$ $2$ 個のサイコロを投げます。  $A$ の出る目を $X$ , $B$ の出る目を $...

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2 項係数の平方の和

2 項係数の平方の和 次の等式を証明してください。 \ (名古屋市大)     ヒント (2 項係数の平方をつくるには?) 2...

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展開式の定数項を求めます

展開式の定数項 $\displaystyle\left(1+x+\frac{1}{x^2}\right)^8$ の展開式における定数項を...

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合計金額が 100 円になるように切手を買います

合計金額が 100 円になるように切手を買います $5$ 円、$10$ 円、$20$ 円の $3$ 種類の切手を合わせて $100$ 円...

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不定方程式の整数解と自然数解の個数

不定方程式の整数解と自然数解の個数 次の不定方程式の整数解の個数はそれぞれいくつありますか。 \ &(2)\,x+y+z=7\qua...

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ジャングルジム (3 次元格子) の道順

ジャングルジムの道順 下の図のような $3$ 次元直交座標において、原点 $O$ から点 $X(1,\;1,\;1)$ を通らずに点 $...

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