数学演習と解答

【PS06】部屋割りの仕方を数えます$n$ 人を部屋割りします。 １つの部屋には少なくとも１人は入れるものとして以下の問いに答えてください。 (1) $n\geq 2$ とします。$n$ 人を $2$ 室に入れる方法は何通りありますか。 (...

【PS01】各位の数字がすべて異なる三桁の奇数を数えます各位の数字がすべて異なる 3 けたの奇数はいくつありますか？ 【ヒント】確率統計分野の第 1 問は数え上げの基本問題です。百位、十位、一位それぞれに何通りの数が入るかを考えます。 【解...

【CL26】動点が目的地に到達するまでの最短時間$xy$ 平面上に動点 $P$ があります。$P$ は $x$ 軸上では速さ $a\;(\gt 1)$ で、それ以外のところでは速さ $1$ で移動します。このとき動点 $P$ が $y$ 軸...

【CL25】対称式の最大値正の数 $a,\;b$ が $a^3+b^3=2$ を満たすとき、$a^2+b^2$ の最大値を求めてください。（静岡大一部改） 【ヒント】二変数関数の最大値を求める問題ですが、$a,\;b$ が正数であることに加...

【EX15】Excelで行列式を計算します3 行 3 列の行列式は \ によって定義されています。Excel を用いて行列式 \[\begin{vmatrix}2 & 3 & 5\\ 7 & 11 & 13\\ 17 & 19 & 23\e...

【EX13】エンジニアリング関数で2進数を10進数に変換しますExcel 関数を使って、2進数で表記された数値 101101101 を10進数、8進数、16進数で表してください。 【ヒント】「エンジニアリング関数」の中に進数変換の関数が用意...