税額から買った物の個数を逆算します

とある日曜日のこと。小夜子さんは自宅に友人を招くので、お菓子をたくさん用意しておくことにしました。

【算数問題35】支払った消費税からシュークリームとエクレアの数を逆算します

小夜子さんは 1 個 200 円のシュークリームと 1 個 100 円のエクレアを合わせて 10 個買いました。支払った金額のうち消費税 (8%) は 128 円でした。小夜子さんはシュークリームとエクレアをそれぞれ何個ずつ買いましたか？
 
【ヒント】消費税を比率で表してみましょう。

【解答】まずは税抜価格を求めます。税抜価格と消費税の比率は 100：8 なので、
 
  税抜価格：消費税 = 25：2 = 25/2：1
 
と書けます（上の比率は公式として覚えてしまいましょう）。つまり消費税 1 円に対して税抜価格は 25/2 円と考えることができます。問題では支払った消費税は 128 円とありますから、これに 25/2 をかければ税抜価格が得られます。
 
  128 × 25/2 = 1600 円
 
あとは鶴亀算で解けるのですが、以前にもやったように、合わせて 10 個になるように適当に仮定したほうが簡単です。とりあえず 5 個ずつ買ったと仮定すると
 
  200 円 × 5 + 100 円 × 5 = 1500 円
 
となって、100 円だけ少ないですね。なのでシュークリームを 1 つ増やして、エクレアを１つ減らせば
 
  200 円 × 6 + 100 円 × 4 = 1600 円
 
となります。答えは「シュークリーム 6 個、エクレア 4 個」となります。
 
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