Excel で条件を満たす整数を求めます

[EX-04] 条件を満たす整数を求めます

 $f(n)=[n^\sqrt{n}]$ が 3 桁の数字となるような自然数 $n$ を全て求めてください。
 ここで $[x]$ は $x$ を超えない最大の整数を表すものとします。

問題 EX-04 のヒント

 $n$ と $f(n)$ のデータを作って確認します。

問題 EX-04 の解答

 下図のようなワークシートを作ります。

 Excelで3桁のf(n)を見つける図

 A 列に $n$ を適当な数だけ並べておきます。$\sqrt{n}$ は SQRT関数で計算させます。また $[x]$ は指定された数値を最も近い整数に切り捨てる INT関数を用います。ですからセル B1 に

=INT(A2^SQRT(A2))

と入力して $f(1)$ を計算させ、A11 までオートフィルして $f(n)$ のデータを埋めます。すると $n=7,\:8,\:9$ で 3 桁の数字になっていることがわかります。

 ≫ [問題05] 絶対値を含む方程式 ≫ Excel で解く数学問題集

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