全速力で走っている人間の運動エネルギーを計算します

 新企画『メジャー&メジャー』の2回目です。
 前回は 位置エネルギー についてお話しました。今回は 運動エネルギー です。

運動エネルギーとは?

 重ければ重いほど、速ければ速いほど、物体のもつエネルギーは大きくなります。
 これが運動エネルギーです。数式で書くと

\[K=\frac{1}{2}mv^2\]

 $m$ は質量を表し、単位はキログラム (kg) です。
 $v$ は速度を表し、単位はメートル毎秒 (m/s) です。ざっくり書くと

[運動エネルギー] = [重さ] × [速度] × [速度] ÷ 2

となります。まあとにかく重くて速いものはエネルギーが大きいのです。それでは具体的に運動エネルギーを計算してみましょう。前回にお話した「英語辞書を持ち上げたときのエネルギーは 10 ジュール」ということを基準にすると、エネルギーの大きさを実感しやすいですよ。
 

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ウサイン・ボルト選手の運動エネルギーを計算します

 9 秒 58。これは 2009 年の世界陸上ベルリン大会で、短距離走者のウサイン・ボルト選手が 100 m 走で出した驚異的な世界記録です。つまり歴史上人類が出した最高速度ということですね。ではこの記録を運動エネルギーという観点から見ると、いったいどれぐらいになるのか計算してみましょう。このとき計測された最高速度 12.27 m/s の端数を落として 12 m/s を速度 $v$ とします。また質量 $m$ は、ボルト選手の公式プロフィールに載っている体重 94 kg を用います。電卓で計算してみると ......
 
\[K=\frac{1}{2}\times 94\times 12^2=6768\,\mathrm{J}\]
 およそ 6800 ジュールです。英語辞書がもっていた位置エネルギーの約 680 倍です。やはりすごいエネルギーですね。特にボルト選手は他の選手に比べて体重が重いので、同じ速度を出すにも、それだけ大きなエネルギーを生み出さなくてはいけないのです。たとえば体重 70 kg の選手がこの速度で走るのに必要な運動エネルギーは
 
\[K=\frac{1}{2}\times 70\times 12^2=5040\,\mathrm{J}\]
となります。エネルギー差にすると約 1700 ジュールもあることになります。身体が大きくなれば筋力が増えて馬力は増えますが、体重増加ぶんだけより大きなエネルギーを要求されるので、その兼ね合いが難しいところですね。でもボルト選手が世界記録を出したということは、大きいほうが有利ということなのかもしれません。いずれにしても、走っている人間のエネルギーは数千ジュールであることは新しい目安となります。

 ≫ 時速 100km で走る車の運動エネルギー

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