LaTeX 微分と偏微分、勾配、ラプラス演算子

 

LaTeX 微分記号

 LaTeX による微分記号を表示させる方法を解説します。右上にダッシュ記号をつける場合は \prime というコマンドを使います。1 階微分、2 階微分はそれぞれ

f^{\prime}(x)
\[f^{\prime}(x)\]
f^{\prime\prime}(x)
\[f^{\prime\prime}(x)\]

のように入力します。3 階以上の微分も \prime を重ねてください。

 n 階微分は上付コマンドで記述します。

f^{(n)}(x)
\[f^{(n)}(x)\]

 
 物理学の時間微分などで使われるドット記号は \dot\ddot を用います。

\dot{x}
\[\dot{x}\]
\ddot{x}
\[\ddot{x}\]

 
 d を使った微分記号は d が斜体の場合は

\frac{df}{dx}
\[\frac{df}{dx}\]

 
 d を斜体にしない場合は \mathrm を使って

\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}
\[\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\]

 
 d を使った 2 階微分は上付コマンドを使います。

\frac{d^2 y}{d x^2}
\[\frac{d^2 y}{d x^2}\]

 
 導関数に値を代入するときは

\left.\frac{df}{dx}\right|_{x=0}
\[\left.\frac{df}{dx}\right|_{x=0}\]

 

LaTeX 偏微分記号

 LaTeX による偏微分記号を表示させる方法です。\partial というコマンドを用います。1 階微分と 2 階微分はそれぞれ

\frac{\partial f(x)}{\partial x}
\[\frac{\partial f(x)}{\partial x}\]
\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x^2}
\[\frac{\partial^2 f(x)}{\partial x^2}\]

というように記述します。

 簡略記号を使いたいときは下付コマンドで記述します。

f_x
\[f_x\]
f_{xx}
\[f_{xx}\]

 

LaTeX 勾配記号とラプラス演算子

 勾配記号(グラディエント)は \nabla を使います。

\nabla f
\[\nabla f\]

 
 ラプラス演算子(ラプラシアン)は \Delta で表します。

\Delta f=\nabla^{2}f
\[\Delta f=\nabla^{2}f\]

 ≫ LaTex 数式の書き方

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