『グルメな英会話』を出版します

算数問題33　『グルメな英会話』を出版します

　こばとちゃん、涼音さん、アシュリンさんの 3 人の共同作業で『グルメな英会話』という本を出版することになりました。1 日に行う仕事量の割合は

こばと：涼音：アシュリン = 3：2：2

となっています。 3 人が休まずに仕事をすると 30 日で終わらせることができますが、実際にはこの仕事が終わるまでに、こばとちゃんは 3 日、涼音さんは 4 日、アシュリンさんは 5 日の休みがあります。何日で仕事を終わらせることができますか？
　

ヒント（３人合わせると？）

　仕事算の問題です。3 人の 1 日の仕事量を適当な数字で表してみましょう。
　

解答（余りがでるので要注意）

　仕事算では「仕事量を 1 とおく」ことが定石とされていますが、時と場合によりけりです。というより、ほとんどの問題において、もっとましなおきかたがあります（ 1 とおくと分数が現れて計算が面倒になります）。

　本問はまさにその１例で、1 日の仕事量の割合が 3：2：2 となっているので、ここは 3 人合わせた 1 日の仕事量を 8 とおくのがベストです。すると、こばとちゃん、涼音さん、アシュリンさんはそれぞれ 1 日に 3, 2, 2 という量の仕事をこなすことになります。逆に言えば休日にはこれと同じ仕事量が失われることになります。それぞれ 3, 4, 5 日の休みがあるので、合計で

3 × 3 + 2 × 4 + 2 × 5 = 27

の仕事量が失われています。 1 日の仕事量は 8 としているので、これは

27 ÷ 8

の日数に相当します。しかし

27 ÷ 8 = 3 ・・・ 3

となって余りがあるので、日数としては 4 日ぶんということになります。よって答えは

30 + 4 = 34 日

ということになります。

　≫ [算数問題34] 直角三角形の辺の長さ