Excel で絶対値を含む方程式の解の個数を求めます

[EX-05] 絶対値を含む方程式

 方程式 $\displaystyle |x-2|+|x^2-4|=\frac{x}{4}+5$ を満たす解の個数を求めてください。

問題 EX-05 のヒント

 グラフを使って解きます。

図で考えるとすべてまとまる

中古価格
¥1,090から
(2017/9/4 23:18時点)

解答 EX-05

 解の個数を問われているので、$y=|x-2|+|x^2-4|$ と $y=x/4+5$ のグラフを描いて交点の数をかぞえればよいのです。$x$ を 0.1 刻みで -4 ~ 4 ぐらいの範囲で設定して、次のようなワークシートを作ります。

 Excel絶対値方程式ワークシート

 数値の絶対値を求めるときは ABS関数 を用います。セル B2 と C2 にはそれぞれ

=ABS(A2-2)+ABS(A2^2-4)
=A2/4+5

と入力し、B2 と C2 を同時選択して C2 の右下隅をダブルクリックすると列にデータが埋まります。次は A 列から C 列まで同時選択して、[ホーム] ⇒ [散布図] ⇒ [散布図(平滑線)] の順にクリックすると、グラフが表示されるので、軸や目盛などを適当に設定します。

 Excel絶対値を含んだ関数graph

 グラフの交点を数えると 解が 4 つある ことがわかります。

 ≫ [問題06] メルセンヌ数 ≫ Excel で解く数学問題集

スポンサーリンク
スポンサーリンク
末尾広告
末尾広告

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください