Excel で絶対値を含む方程式の解の個数を求めます

[EX-05] 絶対値を含む方程式

　方程式 $\displaystyle |x-2|+|x^2-4|=\frac{x}{4}+5$ を満たす解の個数を求めてください。

　グラフを使って解きます。

中古価格
￥1,090から
(2017/9/4 23:18時点)

　解の個数を問われているので、$y=|x-2|+|x^2-4|$ と $y=x/4+5$ のグラフを描いて交点の数をかぞえればよいのです。$x$ を 0.1 刻みで -4 ～ 4 ぐらいの範囲で設定して、次のようなワークシートを作ります。

　 Excel絶対値方程式ワークシート

　数値の絶対値を求めるときは ABS関数 を用います。セル B2 と C2 にはそれぞれ

=ABS(A2-2)+ABS(A2^2-4)
=A2/4+5

と入力し、B2 と C2 を同時選択して C2 の右下隅をダブルクリックすると列にデータが埋まります。次は A 列から C 列まで同時選択して、[ホーム] ⇒ [散布図] ⇒ [散布図（平滑線）] の順にクリックすると、グラフが表示されるので、軸や目盛などを適当に設定します。

　 Excel絶対値を含んだ関数graph

　グラフの交点を数えると 解が 4 つある ことがわかります。