アーメス・パピルス(エジプトの数学問題集)

 大英博物館には紀元前 2000 年頃(一説によると紀元前 3000 年)にエジプトの書記アーメスによって記された アーメス・パピルス という巻物が所蔵されています。スコットランドの古物研究家ヘンリー・リンドという人物から買い取ったものなので、リンド・パピルスとも呼ばれています。そこには 84 種類の数学問題が載っているのですが、その中の1つにこんな問題があります。

 ある量とその 7 分の 1 との和が 19 になる。その量はいくらか?

 これは中学生にだって解ける問題ですね。ある量を x とおいて
 
\[x+\frac{x}{7}=19\]
という式が立てられるので、これを解いて \(x=133/8\) を得ることができます。しかしアーメス・パピルスではちょっと面白い方法でこの問題を解いています。答えを適当な数 7 と仮定します。7 に 7 の 1/7 を掛けた数を加えると

\[7+\frac{7}{7}=8\]
です。これはもちろん見当違いな数字なのですけど、でもこの式をよくみると、右辺の 8 に 19/8 を掛けると 19 になりますね。ということは左辺にも同じく 19/8 を掛けることによって、

\[7 \times \frac{19}{8}+\frac{7 \times 19/8}{7}=19\]
となりますから、 7 に 19/8 を掛けた数字 \(x=133/8\) が答えとなります。これはなかなか良い方法です! 慣れると簡単ですよ。もう1つ例題を作って練習してみましょう。
 

 ある量とその 5 分の 1 との和が 30 になります。その量はいくらですか。

 計算を簡単にするために「ある量」を 5 と仮定すると
 
\[5+1=6\]
 6 を 5 倍すれば 30 になるので求める量は
 
\[5 \times 5=25\]
となります。この手順なら暗算も難しくないはずです。エジプト人はなかなか面白い計算法を編み出していたんですね。

【数学日記】賞味期限切れの水を有効利用する方法

 部屋を整理していると、防災用に備えていたペットボトル入りのミネラルウォーターの賞味期限がとっくの昔に切れていることに気づきました。期限が切れる前に飲んで新しいものに変えないともったいないですよね。でも私は人一倍物忘れがひどいので、きっとこれからも何度でも同じことを繰り返すでしょう。

 でも、水の賞味期限が切れたからといって、別に腐るわけではないはずです (たぶん)。だって水ですから。牛乳ではないのですから (本当はちょっと心配)。試しに蓋を取って匂いを嗅いでみましたけど、特に異変はなさそうです。ただの水です。とはいえ、さすがにこれを飲もうという勇気はありません。でも捨てるのはあまりにもったいない。そこでふと、
「お風呂に入れたらいいんじゃないだろうか?」
てことを思いつきました。だってこれはミネラルウォーターですから。天然ミネラルがたくさん入っているわけですから。これをお風呂のお湯に足せば、それはもう立派な温泉です(← 本当か?)。

 とにかく、身体に悪いことはないだろうと思って、ペットボトルから水をどばどばと湯船に注ぎ出して入浴してみました。
「おお! さすがミネラル! これは体に良さそう!」
と、ご機嫌な気分で手作り温泉を満喫しました。でも時々
「別にいつものお風呂あまりと変わらない気もする ...」
という思いも頭をよぎったりしますが、そんな考えは慌てて振り払って、
「身体に良いはずだ。だってミネラルなんだから」
と自分に言い聞かせていれば、本当にそんな気がしてくるものなのです(← 本当に理系か?)。


 

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