バウムクーヘンの体積

 バウムクーヘンが好きなので、こんな問題を作ってみましたよ。

問題58 バウムクーヘンの体積

 下の図の(ア)のように厚さ 3 cm のバウムクーヘンがあります。(イ)は(ア)を真上から見た図です。空洞部分の半径は 4 cm で、中心から外側まで測った半径は 8 cm です。このバウムクーヘンの体積を計算してください。円周率は 3.14 とし、小数点以下を四捨五入して整数で答えてください。

 バウムクーヘン算数

問題58 のヒント

 穴の開いた円の面積を先に計算します。

 
 

解答58(先に穴の開いた円の面積を求めます)

 円の面積を求める式は

3.14 × 半径 × 半径

ですね。厚みは後回しにして、まず先に穴の開いた円の面積を求めてみます。大きい円から小さい円を引くと

3.14 × (8 × 8 - 4 × 4) = 3.14 × 48 = 150.72cm2

 ここで厚みの 3cm をかけて体積を計算すると

150.72 × 3 = 452.16cm3

となるので、四捨五入して答えは 452cm3 となります。
 

Baumkuchen の意味

 ちなみに Baumkuchen はドイツ語で「木のお菓子」という意味です。
 切り口が年輪に似た層をなすように太い棒に少しずつ塗り重ねながら焼いて作ります。
 だから出来あがったものは木の幹のように長い棒状で、店頭で売っているのはそれを輪切りにしたものなのです。

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