数学演習と解答

数学演習と解答

1 から 10 のうちどれでしょう?(積の最大値で範囲を絞ります)

 学び直し講座「公約数と最大公約数」の演習問題です。   1 から 10 のうちどれでしょう? a, b, c は 1 ~ 10 のうちの異なる自然数です。 a b は 12 の倍数ですが、36 の倍数ではありません。 a c は 5 ...
数学演習と解答

割り切れたり、割り切れなかったり ……

割り切れたり、割り切れなかったり ......  2 桁の自然数 a, b (a > b) があります。 a は 6 で割り切れますが、a2 は 8 で割り切れません。また、b は 13 で割り切れ、a b は 40 で割り切れる...
算数問題と解答

逆さまにすると見えるかも?

問題28 0 になるまで繰り返します ある自然数に対して次のような操作を繰り返します。 3 で割り切れるならそのまま割りますが、割り切れないなら割り切れるまで 1 を引きます。この操作は数が 0 になるまで続けるものとします。たとえば 15...
算数問題と解答

沙希さんと遼太郎君が高得点で競います

 都立東池袋高校で夏休み前に実施された期末試験から問題です。 文系コースで常に成績上位を保っている 比留間沙希(ひるま さき) さんと 九石 遼太郎(さざらし りょうたろう)君 の試験結果を使わせてもらいました。 問題27 沙希さんと...
算数問題と解答

クッキーとチョコレートを用意して楽しいお茶会です♪

 とある日曜日のこと。こばとちゃんは自宅の『あとりえこばと』にお友達をたくさん呼んでお茶会を開くことにしました。こばとちゃんはちょっと贅沢をしてロイズの高級なクッキーと生チョコレートを用意しておきました。 問題26 クッキーとチョコレ...
数学演習と解答

巨大数の末位を求めます

巨大数の末位を求めます 1313 + 1513 + 1713 の 一の位を求めてください。 問題 NT-18 のヒント 指数計算さえできれば、何の予備知識も必要ありません。  ぜひたくさんの人に挑戦してもらいたい問題です。 ガウ...
算数問題と解答

定価で売れたのはいくつ?

 前回とペアになっている問題です。前回の答えとなっている利益の合計などが最初から与えられていますが、定価で売れた数などが隠されています。隠されている数を変えるだけで、こうも難しさが変わってしまうというのが、算数の面白さでもあります。 ...
算数問題と解答

大売出しで商品を捌きましょう!

 今回と次回の問題はペアになっているので、両方解いてみると面白いです。  問題の基本設定(値段や割引率など)は同じなのですが、求めるものが違うので解法も逆順になります。次回の問題25 はとっても難しいので(中学入試レベルです)、まず今回の...