「 数学演習と解答 」一覧

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2 項係数の最大値を求めます

[問題 NT-14] 2 項係数最大値 f(r) = 10C r (0 ≦ r ≦ 10) を最大とする整数 r と、その最大値を求めてくだ...

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ピタゴラス方程式(既約なピタゴラス数を見つけます)

[問題 NT-13] ピタゴラス方程式 (a, b, c) = 1 であり、ピタゴラス方程式a2 + b2 = c2 を満たす正の整数 a...

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整式が x - c で割り切れるような整数を見つけます

[問題 NT-12] 整式が x - c で割り切れるような整数 a, b, c 次のように定義される x の整式 f(x) = x (x...

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2 乗して 5 の倍数となる数 n は 5 の倍数です

[問題 NT-11] 平方して 5 の倍数となる数 自然数 n について、n2 が 5 の倍数であれば、n もまた 5 の倍数であることを証...

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完全数(自身を除く約数の和が自身に等しい数)

[問題 NT-10] 完全数であるための条件  496 が完全数であることを示してください。 問題 NT-10 のヒント 完全数とは...

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3 で割ると 2 余り、7 で割ると 6 余る 3 桁の正整数

[問題 NT-09] 条件に合う整数はいくつ? 3 で割ると 2 が余り、7 で割ると 6 余る 3 桁の正の整数は全部でいくつありますか。...

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11 で割ったときの余りを求めます

問題 12 11 で割ったときの余りを求めます(1) 63052 を 11 で割ったときの余りを求めてください。 (2) 97883 ...

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約数の和を求めます

[問題 NT-08] 約数の和を求めます(1) 2 桁の整数のうち、約数が 8 個あるものを全て求めてください。 (2) (1) で求...

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