Excel で対数関数のグラフを描きましょう

 ネイピア数 e = 2.7182 ... を底とする対数関数のグラフを描いてみます。

対数値を求める Excel 関数

 Excel のライブラリには対数値を求める関数が何種類か用意されています。その1つが

=LOG(数値,底)

という関数で、これは指定した数値と底の対数値を返してくれます。たとえば、

=LOG(5,2)

と入力すると、log25 の値が返されます(順番に注意!)。

 それ以外にも底を 10 に固定した

=LOG10(数値)

という関数もあります。

=LOG10(100)

と入力すると、log10100 の値を返します。

 今回使用するのは底を e に固定した

=LN(数値)

という関数です。数学においては y = lnx も y = logx も底を e とすることが多いのですが、エクセルでは LOG と LN は異なっていることに注意してください。

=LN(8)

と入力すると(普通の数学記号でいうところの)log8 の値を返します。
 

y = logx のグラフを描いてみましょう

 それではシートを作りましょう。対数関数には真数条件 x > 0 がありますから、 x のデータは 0 より大きい値で作る必要があります。そして x → 0 で -∞ に発散する関数ですから、 x = 0 付近では刻み幅を小さくとっておかないと滑らかなグラフが描けません。そこで 0.01 ~ 0.1 の範囲においては刻み幅を 0.01 とし、残りの部分は刻み幅 0.1 となるデータを作成します。このように範囲によって刻み幅を変えることでデータ量をなるべく小さくし、エクセルが重くならないように配慮します。

 Excel対数関数のグラフの描き方①

 上図のようにセル A2 に 0.01, A3 に 0.02 と入力して、値が 0.1 になるまで右下隅をドラッグしながらオートフィルします。次に A12 に 0.1 と入れて 6.0 までオートフィルするか、「ホーム」⇒「フィル」(Excel 2013 なら右上隅に "↓" アイコンがあります)⇒「連続データの作成」を使ってデータを埋めます。次は B 列に y のデータを作成します。

 Excel対数関数のグラフの描き方②

 上図を参照してセル A2 に

=ln(a2)

と入力し、右下隅をダブルクリックしてデータを揃えます。以前の講義で説明したように、A 列と B 列を選択した状態で「挿入」⇒「散布図」⇒「平滑線」とクリックするとグラフが現れますので、横軸と縦軸の範囲を適当に調整し、タイトルを添えると ......

 Excel対数関数のグラフの描き方③

 このようなグラフが出来あがるはずです。
 x = 0 付近の発散の様子がきれいに表現されていますね。

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