確率論・統計学 おすすめ参考書

確率論・統計学 おすすめ参考書・問題集

 確率論・統計学を学ぶための、おすすめ参考書と問題集 の一覧です。

細野真宏の確率が本当によくわかる本

細野真宏の確率が本当によくわかる本 (細野真宏の数学が よくわかる本)

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 確率はどうも苦手だな という人におすすめしたい入門書です。やさしい問題から順に丁寧に解説されています。普段の定期試験対策ならこの一冊で十分です。本格的な大学受験テキストに進む前の土台作りとしても使えます。最後のほうには難しい問題も載っていますが、その部分は無理に解かなくても、解説だけ読んでおけば十分です。
 

ハッとめざめる確率

ハッとめざめる確率

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 確率の分野は解答にいたるまで何種類かの道筋があることが多く、自力で解いてみても、解説とは方針が違っていたということがよくあります。本書では問題ごとに何通りかの別解を載せているので、自分の解答方針が正しかったのかをちゃんと検証することができます。「場合」を全て載せてあったりするなど、視覚的にも理解が助けられる本です。
 

佐藤の確率・統計

佐藤の確率・統計

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 私が受験生の頃に使っていた研数書院の参考書です。90 年代に発行された古い本ですが、現在でも Amazon で数冊流通しているようなので紹介しておくことにしました。確率統計分野のほとんど全てのパターンについて解説された重厚な本で、演習問題も標準的なものから難関大用のハイレベルなものまで数多く揃っています。後半の統計分野には「二項分布」や「正規分布」、「推定と検定」などの高度な内容も、手を抜くことなくページを割いて記述されています。今めくってみても、本当に良い本だと実感します。単に受験用としてだけでなく、大学で学ぶ確率統計 につながるような勉強がしたいという人にぜひおすすめしたい一冊です。
 

場合の数・確率の解法研究(大学入試)

場合の数・確率の解法研究―大学入試

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 参考書というよりは 高校数学の確率の辞典 のようなものです。対象も高校生向けではなく、「高校・予備校関係者のための指導者」向けに書かれた問題分析書です。ですから初学者向けの丁寧な記述ではないのですが、内容は高校数学であることに変わりはないので、数学が得意な人、東大・京大などの難関大を目指す人であれば十分に読みこなせる内容となっています。とはいえ問題総数は 663 もあるので、全部解くことは時間的に難しいでしょうし、その必要もないでしょう(ほとんどの受験生は確率の勉強にそれほど時間を割けないはずです)。あくまで「辞典」として、模擬試験などで解けなかった問題の類題を探して理解を深める、というような使い方ができると思います。
 

合格る確率+場合の数

合格る確率 場合の数

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 たくさんの図表を載せて、読者が視覚的に確率を理解できるように書かれた本です。数学 A の「場合の数」「確率」、数学 B の「数列」「確率分布」、数学Ⅱで扱う「積分と確率の融合問題」など、とにかく「確率」と名のつくものであれば幅広く載せています。
 

大学で学ぶ確率論・統計学

 確率・統計の基本は高校でも学びますが、大学で学ぶ確率論や統計学はほとんど別物に思えるほど重厚な構成になっています。集合や確率についての基本的な考え方を学んだあと、

 二項定理、期待値と分散、ポアソン分布、正規分布、確率過程

というようなことを学びます。2年生の講義の中ではかなり難度の高い分野といえます。自然界の様々な確率的・統計的現象に適用できるように、数式は高度に一般化されています。積分形式で書かれた定義式も多く、ベータ関数やガンマ関数などの難しい関数もどんどん登場してきます。

 まあ積分自体はごりごり計算すればなんとかなるんですけど(知力はいらないけど根気と体力が必要です)、「これは何の計算をしているんだろうか」というイメージを掴んでおかないと、汗をかいているぶんだけ徒労感が強くなります。

 ですから一般的な公式の証明を理解する以上に、公式を具体的な現象に当てはめて「なるほど。この現象はこういう分布に従うんだな」とじっくり消化しながら学習を進めていくことが大切です。化学科や物理学科であれば原子や分子の集団的振る舞いを記述する「統計力学」に直結する科目ですので、外せない科目となります。

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