並び方の規則を見つけます

算数問題66　並び方の規則を見つけます

　ある規則にしたがって数字が並んでいます。
　それぞれの □ に入る数字を当ててください。

　(1) 2, 6, 12, 20, 30, □, 56, ...

　(2) 6, 60, 210, 504, □, 1716, 2730, ...

　(3) 2, 12, 36, 80, 150, □, 392, ...

【ヒント】3 つともよく似た規則で並んでいます。(1) がわかると、そこから (2) や (3) を推測することができます。(3) はやや変則的で難しいかもしれません。

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解答66　掛け算に分解します

(1) これはよく見るタイプの数列です。2 つの数の掛け算に分解すると並び方の規則がわかります。

1×2,　2×3,　3×4,　4×5,　5×6, ...

　したがって、□ に入る数は

6×7 = 42

となります。

(2) 今度は 3 つの数の掛け算に分解します。

1×2×3,　3×4×5,　5×6×7,　7×8×9, ...

　□ に入る数は

9×10×11=990

となります。

(3) この数列は少し変則的で、

1×2×1,　2×3×2,　3×4×3,　4×5×4,　5×6×5, ...

のようになっています。よって　□ に入る数は

6×7×6 = 252

となります。