LaTeXコマンド 集合演算子と論理演算子



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 LaTeX で 集合演算子論理演算子 を表示するコマンド一覧です。

 

LaTeXコマンド 集合演算子

積集合・和集合

 $A$ と $B$ の積集合

A\cap B
\[A\cap B\]

 
 $A$ と $B$ の和集合

A\cup B
\[A\cup B\]

 

部分集合・真部分集合

 $A$ は $B$ に含まれる(真部分集合である)

A\subset B
\[A\subset B\]

 
 $B$ は $A$ に含まれる(真部分集合である)

A\supset B
\[A\supset B\]

 
 $A$ は $B$ に含まれる(部分集合である)

A\subseteq B
\[A\subseteq B\]

 
 $B$ は $A$ に含まれる(部分集合である)

A\supseteq B
\[A\supseteq B\]

 
 $A$ は $B$ に含まれない(部分集合ではない)。

A\nsubseteq B
\[A\nsubseteq B\]

 
 $B$ は $A$ に含まれない(部分集合ではない)

A\nsupseteq B
\[A\nsupseteq B\]

 

集合の元(要素)

 $x$ は $A$ の元(要素)である

x\in A
\[x\in A\]
A\ni x
\[A\ni x\]

 
 $x$ は $A$ の元(要素)ではない

x\notin B
\[A\notin B\]

 

LaTeXコマンド 論理演算子

論理積と論理和、否定

 $P$ かつ $Q$

P\land Q
\[P\land Q\]

 
 $P$ または $Q$

P\lor Q
\[P\lor Q\]

 
 命題 $P$ は偽である

P\lnot Q
\[P\lnot Q\]

 

LaTeXコマンド 全称限量記号と存在限量記号

 任意(すべて)の実数 $x$

\forall x\in\mathbb{R}
\[\forall x\in\mathbb{R}\]

 
 有理数 $a$ が存在する

\exists a\in\mathbb{Q}
\[\exists a\in\mathbb{Q}\]

 
 $n^2=1$ を満たすような整数 $n$ が存在する

\exists n\in\mathbb{\mathbb{Z}},n^2=1
\[\exists n\in\mathbb{\mathbb{Z}},n^2=1\]

 

LaTeXコマンド 結論と根拠

 「ゆえに」

\therefore
\[\therefore\]

 
 「なぜならば」

\because
\[\because\]

 

LaTeXコマンド 上限と下限

 集合 $\{0,\:1,\:2\}$ の上限は $2$

\sup \{0,\:1,\:2\}=2
\[\sup \{0,\:1,\:2\}=2\]

 
 集合 $\{0,\:1,\:2\}$ の下限は $0$

\inf \{0,\:1,\:2\}=0
\[\inf \{0,\:1,\:2\}=0\]

 ≫ LaTex 数式の書き方

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