当サイトではアフィリエイトプログラムを利用して商品を紹介しています。

□にどんな数字が入るのかな?

【算数問題08】□に入る数字を当てましょう

次の数字はある規則にしたがって並んでいます。
 \[1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 11,\ \square,\ 22,\cdots\ \]
□ に入る数字を答えてください。
 
【ヒント】高校数学の数列に詳しい人ならすぐにわかると思います。でも知らないほうが問題を楽しめると思います。色々と試行錯誤しながら楽しんでください。

【解答】隣り合う数字の差をとってみると …
 
[算数問題]階差数列説明図

このように、1つ前の数字に足し加える数が 1 つずつ増えていることがわかります。7 に 4 を足して 11 となっているので、そこに今度は 5 を足すと 16 になりますね。念のためにこの 16 に 6 を足してみると 22 となって問題文の並び方にぴったり合います。
 
[算数問題]階差数列解答図

このような並び方のことを難しい言葉で階差数列といい、高校の数学で本格的に扱うことになります。

エクセルや数学に関するコメントをお寄せください