□にどんな数字が入るのかな？

【算数問題08】□に入る数字を当てましょう

次の数字はある規則にしたがって並んでいます。
 \[1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 11,\ \square,\ 22,\cdots\ \]
□ に入る数字を答えてください。
 
【ヒント】高校数学の数列に詳しい人ならすぐにわかると思います。でも知らないほうが問題を楽しめると思います。色々と試行錯誤しながら楽しんでください。

【解答】隣り合う数字の差をとってみると …
 

このように、１つ前の数字に足し加える数が 1 つずつ増えていることがわかります。7 に 4 を足して 11 となっているので、そこに今度は 5 を足すと 16 になりますね。念のためにこの 16 に 6 を足してみると 22 となって問題文の並び方にぴったり合います。
 

このような並び方のことを難しい言葉で階差数列といい、高校の数学で本格的に扱うことになります。