□ にどんな数字が入るのかな?

【算数問題08】□ に入る数字を当てましょう

 次の数字はある規則にしたがって並んでいます。
 
\[1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 11,\ \square,\ 22,\cdots\ \]
 □ に入る数字を答えてください。

【ヒント】高校数学の数列に詳しい人ならすぐにわかると思います。でも知らないほうが問題を楽しめると思います。色々と試行錯誤しながら楽しんでください。


【解答】隣り合う数字の差をとってみると …

 [算数問題]階差数列説明図

 このように、1つまえの数字に足し加える数が 1 つずつ増えていることがわかります。 7 に 4 を足して 11 となっているので、そこに今度は 5 を足すと 16 になりますね。念のためにこの 16 に 6 を足してみると 22 となって問題文の並び方にぴったり合います。

 [算数問題]階差数列解答図

 このような並び方のことを難しい言葉で 階差数列 といい、高校の数学で本格的に扱うことになります。

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