Excel で円周率を使った計算をします

 Excel には 円周率 に関する関数が2つ用意されています。
 この関数を使うと、円の面積や球の体積を計算することができます。

PI関数は円周率の近似値を返します

 PI関数 は円周率πの近似値を返します。引数は不要ですが、() は必ず記述します。

=PI()

と入力するだけで

3.14159265358979

という 15 桁の近似値を返します。

円周の長さを計算します

 半径 r の円の全周の長さは 2πr です。
 たとえば半径 5 の円の全周の長さは 10π なので Excel では

=10*PI()

で計算することができます。

円の面積を計算します

 半径 r の円の面積はπr2 です。
 半径 2 の円の面積は 4π なので Excel では

=4*PI()

によって計算することができます。

12.566

という値が返ります。

楕円の面積を計算します

 長軸半径 a, 短軸半径 b の楕円の面積はπab です。
 A1 セルに長軸半径、A2 セルに短軸半径を入れるようにすると、楕円の面積は

=A1*A2*PI()

で計算できます。

球の体積を計算します

 半径 r の球の体積は 4πr3/3 ですから、半径 1 の球の体積は

=4*PI()/3

と計算することができます。

4.189

という値が返ってきます。半径 2 の球の体積であれば

=4*2^3*PI()/3

のように計算させます。

33.510

という値が得られます。

楕円体の体積を計算します

 3 軸が a, b, c の楕円体の体積は 4πabc/3 です。
 a, b, c がそれぞれセル A1, A2, A3 に入力されている場合、楕円体の体積は

=4*A1*A2*A3*PI()/3

によって計算できます。
 

SQRTPI関数は [数値×π] の平方根を返します

 SQRTPI関数

=SQRTPI(数値)

のように記述して [数値×π] の平方根 の値を返します。たとえば

=SQRTPI(2)

と入力すると 2πの平方根

2.507

を得ることができます。

数学や物理学で多用されます

 円周率の平方根は数学や物理学の分野で頻繁に登場する値です。たとえば exp(-x2) を -∞ から ∞ まで積分すると √πになります。直交多項式などで関数を規格化したときの係数のなかにも √π が現れることがあります。 ≫ Excel 数学講座

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