算数問題に挑戦!

算数問題に挑戦!

 小学校 5 年生ぐらいの算数の知識があれば解ける 算数問題 を揃えてあります。
 でも算数と思って侮るなかれ。けっこう難しい問題を揃えてあります。
 大人の皆さんも頭の体操に解いてみてください。

 問題01 グレゴリオ暦の精度を計算します
 問題02 つるかめ算に挑戦です
 問題03 アイスクリームでつるかめ算
 問題04 こばとちゃんが職場を脱走しましたよ!
 問題05 筆算せずに余りを求める方法は?
 問題06 もとの長方形の面積を求めます
 問題07 正方形の中の正方形
 問題08 □に入る数字を当てましょう
 問題09 ヨーグルトケーキの材料費を求めましょう
 問題10 分数の足し算です

 問題11 消費税の計算方法を学びましょう
 問題12 11 で割ったときの余りはいくら?
 問題13 マス目に数字を埋めていきます
 問題14 食塩水の濃度を計算します
 問題15 正しい式になるようにマス目を埋めます
 問題16 ワールドカップで優勝するまで何試合?
 問題17 コンビニでお買い物です
 問題18 こばとちゃんのおやつ計画
 問題19 どんな分数が入るのかな?
 問題20 ジグソーパズルで仕事算

 問題21 水に食塩はどれくらい溶けるのでしょう?
 問題22 山登りで何キロ歩いたのか求めます
 問題23 間違えて入れた食塩の量は何グラム?
 問題24 お店の利益を計算します
 問題25 定価で売れた数を求めます
 問題26 クッキーとチョコレートを用意して楽しいお茶会です♪
 問題27 テストの点数を当てます
 問題28 0 になるまで繰り返します
 問題29 山盛りパンケーキを平らげます
 問題30 一番大きな数をつくりましょう

 問題31 商と余りの数が同じになります
 問題32 植木算です
 問題33 3人で本を出版します
 問題34 直角三角形の辺の長さを求めます
 問題35 シュークリームとエクレアを買います
 問題36 油分け算に挑戦です
 問題37 和差算でお小遣い計算
 問題38 3つの整数 A, B, C を求めましょう
 問題39 20 年前の町の人口を計算します
 問題40 リンゴの原価はいくら?

 問題41 本棚を整理しましょう
 問題42 木下君の生活費
 問題43 損失を出さないように価格を決めます
 問題44 こばとちゃんが歩く速さを見積もってみます
 問題45 人間になったこばとちゃんの身長を求めます
 問題46 平均点をもとに個人の点を求めます
 問題47 4教科のテストの点を求めます
 問題48 四角形を切り分けていきます
 問題49 ダムから放水します
 問題50 鈴木さんの預金額を求めましょう

 問題51 往復するバスとこばとちゃん
 問題52 硬貨の枚数を求めます
 問題53 ブログのアクセス数を求めます
 問題54 地球と火星が最も近づく日
 問題55 1を数えます
 問題56 タイルを敷き詰めましょう
 問題57 数字をアルファベットに置き換えます
 問題58 バウムクーヘンの体積を計算します
 問題59 1、2、3を並べます
 問題60 爆発的に数が大きくなります

 問題61 正八角形と少なくとも1辺を共有する三角形
 問題62 二等辺三角形の面積を最大にします
 問題63 19 と 13 で割り切れます
 問題64 三ケタの数字を並び替えます
 問題65 マス目で数字を表します
 問題66 並び方の規則を見つけます
 問題67 マス目を埋めて表を完成させます
 問題68 □ に入る数字を当てます
 問題69 循環する数列
 問題70 謎の計算規則?
 問題71 通過算で列車の速度を求めます
 
 解けた方は解答をコメントでお寄せいただけると嬉しいです。こちらが思いもよらなかったような鮮やかな解答手順などもあるかもしれません。「こんな解き方見つけたよ!」というコメントをお待ちしています。コメント送信欄はちょっとわかりづらいのですが、問題が載った記事のずーっと下にスクロールしたところにあります。このメニューページにはありません。

 算数にはまた数学と違った独特の難しさがあります。基本的に方程式や不等式などを使えないことになっているので、別の手段を探してこなければなりません。そして多くの問題において有効な手段となりうるのは 図を描いてイメージを掴む ということです。

 「算数においては(問題の)読解力がとても大切である」と良く言われます。これはまさにその通りなのです。特に数学よりも算数のほうが読解力を要求されます。たとえば数学において
「 y = f(x) の接線を求めて x 軸との交点を求めなさい」
というような問題で出題者の意図を読み違えることはまずないでしょう。数学は記号で抽象化されているところが多いので、慣れてくると、(あまり褒められたことではありませんけど)惰性で斜め読みすることもできたりします。しかし算数の問題では、たとえば [問題20] を例にとると

 こばとちゃんとかばねちゃんがジグソーパズルを作ることにしました。仮にこばとちゃんだけで作ると完成まで 8 日かかり、かばねちゃんだけで作ると 6 日かかります。 2 羽で一緒に作ると何日で完成しますか。

となると「んん?」と首を傾げてしまいます。けっこう頭に負荷がかかるのです(ちなみに上の問題の 解答はこちらです)。

 そもそも文章というのは、横並びの記号に色々な情報を詰め込んでいるので、必ずしも状況の把握に適しているとはいえないのです。そこで、算数における読解力とは、こうした文章を「解読」し、図に描いて状況を明らかにするということなのです。ビジュアル化することで量と量の関係を直感的に把握できるようになり、初めて具体的な計算に取りかかれます。ここまでの作業が算数で7割を占めているといっても良いでしょう。算数では答えを得るための計算式自体はとてもやさしい場合がほとんどですから。

 とはいえ最初から模範解答にあるような図を描く必要はありません。
 何でもいいからとにかく描いてみる、それでダメだったら、描いた図を少し修正してみる、こういう試行錯誤を繰り返しているうちに、不思議とその問題が何を問うているのかわかるようになってくるのです。そして何より、こういう作業をいとわずに「楽しい!」と思えることが最良の算数上達法です。皆さんもめいっぱいに手を動かして、頭を動かして算数を楽しんでください!