【算数】クッキーとチョコレートで楽しいお茶会

 とある日曜日のこと。こばとちゃんは自宅の『あとりえこばと』にお友達をたくさん呼んでお茶会を開くことにしました。こばとちゃんはちょっと贅沢をしてロイズの高級なクッキーと生チョコレート を用意しておきました。

算数問題26 クッキーとチョコレートを用意して楽しいお茶会です♪

 クッキーとチョコレートが合わせて 84 個あります。招待したお客様は 12 人でしたが、急用などで来れない人もいるようでした。それで、こばとちゃんはこんなことを考えていました。
「もし招待した人全員が来ることになったら、クッキーとチョコレートはきれいに分けられますね。でも 8 人だったらクッキーが余っちゃうな9 人だったらチョコレートが余っちゃうな。仕方ないから、余ったぶんはこばとが食べてあげましょ~」
 相変わらず食いしん坊なこばとちゃんですが、それはさておき、クッキーとチョコレートの数はそれぞれいくつでしょうか?

【ヒント】倍数の問題です。今回はやさしい問題ですから、気晴らしのつもりでゆったりお茶でも飲みながら解いてみてください。

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【解答】クッキーの数もチョコレートの数も 12 の倍数であるはずですから、84 未満の 12 の倍数を並べてみましょう。
 
\[12,\ 24,\ 36,\ 48,\ 60,\ 72\]
 さて、こばとちゃんは「クッキーとチョコレートはきれいに分けられる。8 人だったらクッキーが余る」と言っているので、チョコレートは 8 人でも余らない、つまりチョコレートの数は 8 の倍数となっています。上の数字の中で 8 の倍数となっているものは
 
\[24,\ 48,\ 72\]
ですね。また「9 人だったらチョコレートが余る」と言っているので、9 人の場合はクッキーは余りません。すなわちクッキーの数は 9 の倍数ですから、
 
\[36,\ 72\]
のどちらかです。最後にクッキーとチョコレートの数を足すと 84 にならなければなりませんから、その組合せは「クッキー 36 個、チョコレート 48 個」となります。

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