沙希さんと遼太郎君が高得点で競います

 都立東池袋高校で夏休み前に実施された期末試験から問題です。文系コースで常に成績上位を保っている比留間沙希(ひるま さき)さんと九石遼太郎(さざらし りょうたろう)君の試験結果を使わせてもらいました。

【算数問題27】沙希さんの日本史の点数は?

 英語、現代文、日本史の試験結果について次のことがわかっています。沙希さんの総得点は 277 点で、遼太郎君より 4 点高かったようです。沙希さんの現代文の点数は 95 点でした。遼太郎君の英語の点数は 90 点でした。沙希さんと遼太郎君の点差は英語で 3 点、現代文で 8 点、日本史で 7 点でした(どちらが高い点数なのかは不明です)。沙希さんの日本史の点数を求めてください。ただし採点は 100 点満点とします。

【ヒント】これも方程式を使うならやさしい問題なのですが(ここは算数コーナーなので方程式は原則禁止です) … 算数の基本はやっぱり図や表を書いてみることです。今回の問題は表にしてみるだけで「なーんだ! そういうことだったのか!」と思えるはずです。

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【解答】沙希さんの総得点が遼太郎君より 4 点高いので、総得点はすぐ 277 点だとわかります。それも含めて表にしてみましょう。

  英語 現代文 日本史 総得点
沙希 95 277
遼太郎 90 273

 ① → ② → ③ → ④ の順に決まります。現代文の点差は 8 点です。テストは 100 点満点ですから、遼太郎君のほうが高いということはありません。なので遼太郎君の現代文の点数①は
 
\[95-8=87\]
となります。これで総得点から遼太郎君の日本史の点数②が
 
\[273-90-87=96\]
と決まります。すると日本史の点差 7 点から沙希さんの日本史の点数③は
 
\[96-7=89\]
と決まります。気になる人のために④を求めておくと、
 
\[277-95-89=93\]
です。

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