数学公式集

　区分求積法と定積分 (Quadratures By Parts and Definite Integrals) 　定積分の基本性質 (Properties of Definite Integrals) 　平均値の定理 (Mean Va...

　数学は 自然数 (natural number) 　 \ を定義することから始まります。自然数の集合を $\mathbb{N}$ と表記し、ある数 $a$ が自然数に属することを $a\in\mathbb{N}$ と表します。 　...

　 必要条件と十分条件　Necessary condition and Sufficient condition 　 必要十分条件　Necessary and Sufficient condition 　 必要条件と十分条件の例題と解説...

　 論理積　Logical conjunction 　 論理和　Logical disjunction 　 ド・モルガンの法則　De Morgan's Laws 　 「論理積と論理和」の例題と解説　 論理積　Logical co...

　$p$ という仮定 (assumption) に対して $q$ という結論 (conclusion) が真 (true) であるのか偽 (false) であるのかの２択で定まるような文章や数式のことを 命題 (proposition) と...

数学的帰納法　Mathematical Induction　次のような漸化式の一般項 $a_n$ を求めてみます。 　 \ &a_{n+1}=2\,a_n+1\quad(n=1,2,\:\cdots)\end{cases}\] 　漸...

　定理 F11 を再掲します。 　$p$ を奇素数、$(a,\:p)=(b,\:p)=1$ とするとき、 \ 　一般の正負の整数 $n$ は、$q_1,\:q_2,\:,\cdots$ を奇素数、$s,\:t_1,\:t_2,\:...

ガウスの補題　たとえば、$p=11,\;a=5$ として、 　$a$ の $1$ から $(p-1)/2=5$ 倍までの倍数をつくると、 　 \ 　これらを $p=11$ で割った余りを並べると 　 \ 　さらに $11/2=...