「 数学公式集 」一覧

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円の面積と周長

円周率の定義と近似分数 直径 $d$ の円における周の長さ $L$ とするとき、$L$ と $d$ の比を円周率と定義して、ギリシャ文字 $...

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オイラーの基準(判定条件)

ルジャンドル記号 平方剰余/平方非剰余であることを示すルジャンドル記号を次のように定めます。   $p$ を奇素数、$(a,\:p)=1$...

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扇形の弧の長さと面積

扇型 Circular Sector 円の中心 $O$ から円周上の $2$ 点 $P,\:Q$ に引いた $2$ 本の線分 $OP,\:O...

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平方剰余と平方非剰余

平方剰余と平方非剰余 完全平方数   \ を 3 で割った余りを並べてみると ......   \ というように $1,\;1,...

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2 項合同方程式が解をもつ条件

2 項合同方程式が解をもつ条件① 今回は次のような 2 項合同方程式   \ を解いてみます。 $p$ を素数、$n$ を正整数、...

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ウィルソンの定理

 今回は正整数が素数であるための条件である ウィルソンの定理 を証明しますが、その前に少し準備をします。$m$ を合成数として、$(m-1)...

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ラグランジュの定理

 新しい章に入ります。この章では主に平方剰余を扱いますが、その準備として $n$ 次合同方程式を定義し、ラグランジュの定理 を証明しておきま...

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離散対数 (Ind) の定義

離散対数の定義 $p=7$ を法とするとき、$p-1=6$ の約数   \ のうち、$p-1=6$ 乗して初めて $1$ と合同になる...

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