数学演習と解答

モンティ・ホール問題　南池袋の小さな AI が経営する出版会社『あとりえこばと』。 　ある日の午後、社長のこばとちゃんは、アルバイトの沙希ちゃんにこんなゲームを持ちかけました。 「ここに A, B, C と書かれた３つの箱が並んでいま...

ハーシャッド数とズッカーマン数　各桁の数字和がもとの数の約数となる自然数を ハーシャッド数 (harshad number) とよびます。たとえば、156 の数字和は 1 + 5 + 6 = 12 であり、これは 156 = 12 × 1...

　 五角数の逆数の無限和 　 黄色は加算、青色は減算 五角数の逆数の無限和　正五角形状に並べた点の総数を 五角数 (pentagonal number) とよびます。五角数は $1$ から小さい順に 　 \ のように並び、一般に...

　 数字和 (digit sum) を返す関数 　 各桁を 3 乗した数の和がもとの数と等しくなる数 　 互いに素である組を表示するマクロ　 数字和 (digit sum) を返す関数　自然数の各桁の数字を足し合わせた数を 数字和 ...

　 隣り合う 2 項の和が定義されています 　 すべての項が 0 以上となるための必要十分条件　 SQ-35　隣り合う 2 項の和が定義されています　数列 $\{a_n\}$ は漸化式 　 \ を満たすものとし、$a_1$ から ...

　 条件付き確率 　 くじ引きの順番 PS26　条件付き確率　$X$ と $Y$ の $2$ つの箱があります。 　$X$ には 赤い球 $4$ 個 と 青い球 $3$ 個 が入っています。 　$Y$ には 赤い球 $2$ 個 と ...

　 和の表式を含む漸化式 　 等差数列の形に帰着します 　 平方数を加えてつくる数列 SQ32　和の表式を含む漸化式　$a_n+S_n=2n+1\ (n\geq 1)$ で定められる数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めてください。...

　 少なくとも 2 枚が表となる確率 　 進む道をランダムに選びます 　 1 枚目よりも 2 枚目の数字が大きい確率 PS23　少なくとも 2 枚が表となる確率　複数の硬貨を投げます。少なくとも $2$ 枚が表となる確率 を $99%...