縦・横・斜め、どのラインも足し合わせると15です

算数問題13 どのラインも足し合わせると15になるようにマス目を埋めます

[算数]マス目問題① 右の図のそれぞれのマス目には 1 から 9 の数字が 1 つずつ入ります。縦、横、斜めどこをとっても足し合わせると 15 になるように マス目を埋めてください。
 
 
 

ヒント(最短手順を探してください)

 それほど難しい問題ではないので、あれこれ試してみればすぐに埋められると思いますが、できることなら最短手順を考えてみてください。

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解答(一番大きな数から考えます)

 一番大きな数 9 を考えるのがポイントです。

 「算数」マス目問題②

 左上の 6 という数字を含んだ縦、横、斜めのラインは 9 があるだけで 15 を超えてしまいますから、入れることはできません。ですから、9 を入れる場所は図の赤く塗ったマスに限定されます。そして 9 が入ったことにより、次に大きな数である 7 と 8 の入る場所は 2 箇所に絞られます。

 [算数]マス目問題③

 そこで 6 の下に 8, 右上隅に 7 を入れてみると

7 + 4 + 1 = 12

という斜めのラインができてしまって、これはおかしいですね。なので 7 と 8 を入れ替えます。残りの数を規則に合うようにマスを埋めていくと完成です!

≫ [算数問題14] 食塩水の濃度を計算します

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