20年前の町の人口を求めます

問題39 20年前の町の人口を求めます

 ある町の 10年前の人口は 20年前に比べて 30% 増加しましたが、現在は 10年前に比べて 10% 減少しています。現在の人口は 20年前と比較すると 272人増えています。 20年前の町の人口を求めてください。

問題39 のヒント

 算数では定番の比の問題です。
 問題の状況を図示してイメージを掴みましょう。

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解答39

 20年前の人口を 1 とおきます。
 10年前は 30% 増加しているので人口は 1.3 です。
 現在は 1.3 から 10% 減少しているので

1.3 - 0.13 = 1.17

ですね。そして 20年前と比較した増分 0.17 が 272人に対応しています。それでは状況を棒グラフで表してみましょう。

 町の人口の棒グラフ

 比率は [ ] で括ってあります。上と下で目盛が異なると考えてください。
 比率 [1] に対応するの数字が求めたい 20年前の人口ですが、今のところそれは分からないので「?人」としてあります。着目するのは増分です。 272 を [0.17] で割れば比率 [1] に対する人口、つまり 20年前の人口を求められます。よって

272 ÷ 0.17 = 1600人

が答えとなります。 ≫ [問題40] リンゴの原価 ≫ 算数問題31-60

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