リンゴの原価を計算します

問題40 リンゴの原価いくら?

 1個あたり同じ原価で仕入れたリンゴがあります。このリンゴを1個 180 円で 20 個売ったときの利益と、1個 160 円で 30 個売ったときの利益は同じです。このリンゴの原価はいくらですか?

問題40 のヒント(利益を長方形で表します)

 方程式を使わずに解いてください。利益を長方形で表してみましょう。

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解答40(黄色い長方形が利益です)

 これは損益算という種類の問題で、面積図を描いて考えます。

 林檎の損益算で原価を計算

 黄色い長方形 (ア) と (イ) は利益を表します。
 問題の条件によって (ア) と (イ) は等しいことになっています。
 (ア) と (イ) の横の長さの比は 20:30 = 2:3 です。
 すると (ア) と (イ) の面積が等しくなるためには、縦の長さは逆に 3:2 となっていなければならないはずです。比率の数字を ○ で囲うと、縦の長さの差 20 は ③ - ② = ① に相当します。(ア) の縦はこの①が3つぶんなので、

(ア)の縦の長さ = 3 × 20 = 60

 これは原価に上乗せした金額ですね。よって

原価 = 180 - 60 = 120 円

が答えとなります。 ≫ [問題41] 本棚の整理 ≫ 算数問題31-60

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