循環しながら無限に続く数列

問題69 循環しながら無限に続く数列

 9 個のマス目を赤く塗って、ある数字を表すようにします。
 塗り方と数字の対応例をあげると、次のようになっています。

 Excelマス目4進法数字の問題図

 このような図をもとに、循環しながら無限に続く数列を作りました。

  0, 1, 5, 21, 22, 26, A, 43, 47, 63, 62, 58, 42, 41, B, 21, 20, 5, 0, 1, ...

 A と B に入る数字を当ててください。

問題69 のヒント

 以前にも似たような問題がありましたが、今回はそれに数列を絡めています。

解答69(4 進数です)

 問題の図から 1 マスの値が 1 行目は 1, 2 行目は 4, 3 行目は 16 であることがわかります(つまり 4 進数表記になっています)。これを次のような手順で塗ります。

 Excelマス目と数列の解答図

 何も塗られていない状態 (0) から始めて、左の列から順に塗りながら、それぞれに対応する数字を並べています。全部塗り潰されたあとは、右上から1つずつ白くしています。そして何も塗られていない状態になったら、また左上から同じ手順で塗っていきます。図をみると答えが

A = 42, B = 37

であることがわかります。 ≫ [問題70] 謎の計算規則? ≫ 算数問題61-90

スポンサーリンク
スポンサーリンク
末尾広告
末尾広告

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください