問題69 循環しながら無限に続く数列
9 個のマス目を赤く塗って、ある数字を表すようにします。
塗り方と数字の対応例をあげると、次のようになっています。
このような図をもとに、循環しながら無限に続く数列を作りました。
0, 1, 5, 21, 22, 26, A, 43, 47, 63, 62, 58, 42, 41, B, 21, 20, 5, 0, 1, ...
A と B に入る数字を当ててください。
【ヒント】以前にも似たような問題がありましたが、今回はそれに数列を絡めています。
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解答69 4進数をマス目で表しています
問題の図から 1 マスの値が 1 行目は 1, 2 行目は 4, 3 行目は 16 であることがわかります（つまり 4 進数表記になっています）。これを次のような手順で塗ります。
何も塗られていない状態 (0) から始めて、左の列から順に塗りながら、それぞれに対応する数字を並べています。全部塗り潰されたあとは、右上から１つずつ白くしています。そして何も塗られていない状態になったら、また左上から同じ手順で塗っていきます。図をみると答えが
A = 42, B = 37
であることがわかります。
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