支払った税額からシュークリームとエクレアの数を逆算します

　とある日曜日のこと。滝野川小夜子さんは自宅に友人を招くので、お菓子をたくさん用意しておくことにしました。
　

算数問題35　支払った消費税からシュークリームとエクレアの数を逆算します

　小夜子さんは 1 個 200 円のシュークリームと 1 個 100 円のエクレアを合わせて 10 個買いました。支払った金額のうち消費税 (8%) は 128 円でした。小夜子さんは シュークリーム と エクレア をそれぞれ何個ずつ買いましたか？
　

　消費税を比率で表してみましょう。

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　まずは税抜価格を求めます。
　税抜価格と消費税の比率は 100：8 ですから、

税抜価格：消費税 = 25：2 = 25/2：1

と書くことができます（上の比率は公式として覚えてしまいましょう）。つまり消費税 1 円に対して税抜価格は 25/2 円と考えることができます。問題では支払った消費税は 128 円とありますから、これに 25/2 をかければ税抜価格が得られます。

128 × 25/2 = 1600 円

　あとは鶴亀算で解けるのですが、以前にもやったように、合わせて 10 個になるように適当に仮定したほうが簡単です。とりあえず 5 個ずつ買ったと仮定すると

200 円 × 5 + 100 円 × 5 = 1500 円

となって、100 円だけ少ないですね。なのでシュークリームを 1 つ増やして、エクレアを１つ減らせば

200 円 × 6 + 100 円 × 4 = 1600 円

となります。答えは

シュークリーム 6 個、エクレア 4 個

となります。