3整数を足し合わせると90です

算数問題38 3つの整数を足し合わせると 90 です

 3つの整数があって、大きい順に A, B, C とします。3 つの整数を全部足し合わせると 90 になります。 A と B の差は 8, B と C の差は 14 です。3つの整数を求めてください。
 
【ヒント】一見すると「んん? 中学生の方程式の問題じゃないの?」と思われるかもしれませんが、方程式を使わずとも解けるし、使わないほうがセンスのある解き方です。問題37「和差算で所持金計算」 の発展問題です。線分や棒グラフを書いてみると思ったより簡単に解けますよ。

【解答】A, B, C のどの数字も分からないのですが、 B が A より 8 小さく、C が B より 14 小さいという状況を棒グラフで表します。
 
 Excel3つの整数①
 
 空白部分に足りない大きさを書き込んであります。
 すべての棒グラフを埋めて長さを揃えましょう。
 B には 8 を加えて、 C には 14 + 8 = 22 を加えます。
 
 算数3つの整数②
 
 全ての棒グラフの長さを足すと、

90 + 8 + 22 = 120

となりますね。つまり A は 120 を3等分した 40 ということがわかります。そして

B = 40 - 8 = 32, C = 32 - 14 = 18

となって、全ての整数が求められました。

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