英語の試験の点数を当てましょう

試験の点数を当てましょう

 A ~ D の 4 人が 100 点満点の英語の試験を受けました。
 4 人の得点について、次のことが分かっています。

 0 点の人はいません。
 A の得点は B の得点の 5 / 7 倍でした。
 B の得点は C の得点の 5 / 3 倍でした。
 C の得点は D の得点の 2 倍でした。

 4 人の得点を全て求めてください。(平成 25 年度公務員試験/国家専門職 1部改)

ヒント

 ある人の点数を基準に考えてみましょう。

解答

 D の得点 d を基準にするとわかりやすいです。
 C, B, A の得点をそれぞれ c, b, a とすると

  c = 2 d

  b = 5 c / 3 = 10 d / 3

  a = 5 b / 7 = 50 d / 21

となりますね。得点は整数ですから、d は 21 の倍数である必要があります。 d = 42 とすると B の得点が b = 140 となって 100 点を超えてしまいますから d = 21 と決まります。よって、

d = 21, c = 42, b = 70, a = 50

となります。

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