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植木算(同じ間隔で木を植えます)

【算数問題32】植木算の基本問題

(1) 100 m の道路に端から端まで 5 m 間隔で木を植えるとき、何本の木が必要ですか?
 
(2) 互いに 60 m 離れた電柱と電柱の間に 5 m 間隔で木を植えます。何本の木が必要になりますか?
 
【ヒント】算数では定番の植木算です。こういう問題はとにかく絵を描いてみることです。でもあまりたくさんの木を描くのは大変ですから、自分で距離や間隔を適当に小さく設定してみましょう。

【解答の準備】下図のように、両端の間の距離を 5 m 、間隔を 1 m としたらどうなるのか考えてみましょう。
 
植木算の図

両端にも木を植える場合は 6 本、両端に電柱がある場合は 4 本ですね。電柱があってもなくても間隔の数 (5 つ) は一緒です。間隔の数と木の本数の関係を考えてみると、
 
  両端に木を植える:木の数 = 間隔の数 + 1
  両端に木を植えない:木の数 = 間隔の数 – 1
 
となっています。それでは解答に移りましょう。

【解答】(1) 間隔の数を計算すると
 
  間隔の数 = 100 m ÷ 5 m = 20
 
ですから答えは
 
  木の数 = 間隔の数 + 1 = 20 + 1 = 21 本
 
となります。
 
(2) 間隔の数は
 
  間隔の数 = 60 m ÷ 5 m = 12
 
となるので、
 
  木の数 = 間隔の数 – 1 = 12 – 1 = 11 本
 
が正解となります。
 
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