植木算（同じ間隔で木を植えます）

算数問題32　同じ間隔で木を植えましょう

(1) 100 m の道路に端から端まで 5 m 間隔で木を植えるとき、何本の木が必要ですか？

(2) 互いに 60 m 離れた電柱と電柱の間に 5 m 間隔で木を植えます。何本の木が必要になりますか？
　

　算数では定番の植木算です。こういう問題はとにかく絵を描いてみることです。でもあまりたくさんの木を描くのは大変ですから、自分で距離や間隔を適当に小さく設定してみましょう。

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　下図のように、両端の間の距離を 5 m 、間隔を 1 m としたらどうなるのか考えてみましょう。

　植木算の図

　両端にも木を植える場合は 6 本、両端に電柱がある場合は 4 本ですね。電柱があってもなくても間隔の数 (5 つ) は一緒です。間隔の数と木の本数の関係を考えてみると、

　　両端に木を植える：木の数 = 間隔の数 + 1
　　両端に木を植えない：木の数 = 間隔の数－ 1

となっています。それでは解答に移りましょう。
　

(1) 間隔の数を計算すると

間隔の数 = 100 m ÷ 5 m = 20

ですから答えは

木の数 = 間隔の数 + 1 = 20 + 1 = 21 本

となります。

(2) 間隔の数は

間隔の数 = 60 m ÷ 5 m = 12

となるので、

木の数 = 間隔の数 － 1 = 12 － 1 = 11 本

が正解となります。