鈴木さんの預金額（同僚の山田さんと比較して計算します）

【算数問題50】鈴木さんの預金額

山田さんの預金額は鈴木さんの預金額の２倍ありましたが、同僚の山田さんはさらにボーナスの４０万円を預金し、鈴木さんは新しいパソコンを買うために２０万円おろしたので、山田さんの預金額は鈴木さんの預金額の３倍になりました。鈴木さんの最初の預金額を求めてください。
 
【ヒント】この種の問題では線分図を使うのが定石ですけど、この問題では状況をそのまま描くだけでは手が止まります。もうひと工夫が必要になるのです。

【解答】とりあえず状況を図で表してみます。
 

 
緑色の部分が山田さんの最初の（ボーナス前の）預金額、黄色と青を合わせた部分が鈴木さんの最初の（パソコンを買う前の）預金額です。その比率を ② と ① で表しています。そして山田さんのボーナス 40 万円（灰色）を加えた預金額を ３、鈴木さんのパソコン代金 20 万円（青色）を差し引いた預金額を １ という比率で表します。しかし、このままでは互いに比較することができず、何も情報は得られません。そこで鈴木さんの棒グラフを２倍にしてみることを考えます。

 
すると ② の部分が揃うことになります。
そのさいに ② の内訳にあるパソコン代 20 万円も 40 万円に拡大されます。
また １ も ２ となります。すると、図にあるように ３ から ２ を引いた １ が 40 万円 + 40 万円 = 80 万円に相当することがわかります。したがって、鈴木さんの最初の預金額は「80 万円 + 20 万円 = 100 万円」であることがわかります。