時速100kmで走る車の運動エネルギーを計算します

『メジャー＆メジャー』 の３回目です。前回の記事で全速力で走っている人の運動エネルギーは数千ジュールであることがわかりました。とりあえず「走っている人間のエネルギーはおよそ 5,000 ジュール」を目安に今回の記事を読んでください。

時速100kmで走る車の運動エネルギー

今回は走行中の自動車がもつ運動エネルギーを計算してみます。質量 $m[\mathrm{kg}]$ , 速度 $v[\mathrm{m}/\mathrm{s}]$ の物体がもつ運動エネルギーは
 $$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$
で表されました。そこでまず必要なデータは車の質量です。一般的に軽自動車で 1 トン (1000 kg) 弱、普通車は 1 ～ 1.5 トンです。計算しやすいように 1 トンとしておきましょう。1 トンの自動車が高速道路を時速 100 km で走っているときの運動エネルギーを計算することにします。ただし、運動エネルギーの式に入れる速度はメートル毎秒でなくてはならないので、時速 100 km を m/s の単位で表さなくてはなりません。1 km はもちろん 1000 m ですね。1 時間は 60 分、1 分は 60 秒なので、
 $$1\mathrm{時}\mathrm{間}=60\times 60=3600\mathrm{秒}$$
となります。つまり時速 100 km は
 $$\frac{{10}^5[\mathrm{m}]}{3600[\mathrm{s}]}=\frac{{10}^3}{36}[\mathrm{m}/\mathrm{s}]$$
これを運動エネルギーの式に入れると
 $$K=\frac{1000}{2}{\left(\frac{{10}^3}{36}\right)}^2$$
これを Excel あるいは電卓で計算してみると
 $$3.858\times {10}^5\mathrm{J}$$
という値が得られます。およそ 40 万ジュールです。これは冒頭で述べた走っている人間のもつエネルギー 5,000 ジュールのおよそ 80 倍に相当するエネルギーです。80 人の短距離走選手が一斉に走っている姿を想像してみると、どれだけ大きなエネルギーなのか実感できますね。

それでは同じ速度で大型トラックが走っているときのエネルギーはどのくらいになるでしょう？　大型トラックの車両総重量は 8 トン以上 25 トン以下と定められています。ここでは 20 トンとしておきましょう。運動エネルギーは質量に比例するので、先ほどの自動車の結果をそのまま使えます。質量が 20 倍になったのだからエネルギーもまた 20 倍になります。つまり 40 万ジュールを 20 倍して 800 万ジュールとなります。これは 1600 人が一斉に走っているエネルギーに匹敵します。ものすごいエネルギーですね。