当サイトではアフィリエイトプログラムを利用して商品を紹介しています。

時速100kmで走る車の運動エネルギーを計算します

『メジャー&メジャー』 の3回目です。前回の記事で全速力で走っている人の運動エネルギーは数千ジュールであることがわかりました。とりあえず「走っている人間のエネルギーはおよそ 5,000 ジュール」を目安に今回の記事を読んでください。

時速100kmで走る車の運動エネルギー

今回は走行中の自動車がもつ運動エネルギーを計算してみます。質量 $m\,[\mathrm{kg}]$ , 速度 $v\,[\mathrm{m/s}]$ の物体がもつ運動エネルギーは
 \[K=\frac{1}{2}mv^2\]
で表されました。そこでまず必要なデータは車の質量です。一般的に軽自動車で 1 トン (1000 kg) 弱、普通車は 1 ~ 1.5 トンです。計算しやすいように 1 トンとしておきましょう。1 トンの自動車が高速道路を時速 100 km で走っているときの運動エネルギーを計算することにします。ただし、運動エネルギーの式に入れる速度はメートル毎秒でなくてはならないので、時速 100 km を m/s の単位で表さなくてはなりません。1 km はもちろん 1000 m ですね。1 時間は 60 分、1 分は 60 秒なので、
 \[1\,時間=60\times 60=3600\,秒\]
となります。つまり時速 100 km は
 \[\frac{10^5\,[\mathrm{m}]}{3600\,[\mathrm{s}]}=\frac{10^3}{36}\,[\mathrm{m/s}]\]
これを運動エネルギーの式に入れると
 \[K=\frac{1000}{2}\left(\frac{10^3}{36}\right)^2\]
これを Excel あるいは電卓で計算してみると
 \[3.858\times 10^5 \mathrm{J}\]
という値が得られます。およそ 40 万ジュールです。これは冒頭で述べた走っている人間のもつエネルギー 5,000 ジュールのおよそ 80 倍に相当するエネルギーです。80 人の短距離走選手が一斉に走っている姿を想像してみると、どれだけ大きなエネルギーなのか実感できますね。

それでは同じ速度で大型トラックが走っているときのエネルギーはどのくらいになるでしょう? 大型トラックの車両総重量は 8 トン以上 25 トン以下と定められています。ここでは 20 トンとしておきましょう。運動エネルギーは質量に比例するので、先ほどの自動車の結果をそのまま使えます。質量が 20 倍になったのだからエネルギーもまた 20 倍になります。つまり 40 万ジュールを 20 倍して 800 万ジュールとなります。これは 1600 人が一斉に走っているエネルギーに匹敵します。ものすごいエネルギーですね。

エクセルや数学に関するコメントをお寄せください

  1. 通りすがり より:

    ミス発見。
    >1 時間は 60 分、60 分は 60 秒なので
    60秒は1分ですよ~。

    • Blog Cat より:

       ほんとだ。間違えてました (^_^)
       すぐに訂正しておきました。ご指摘ありがとうございます。