記事後半に掲載されている「素数を並べるマクロ」と「素因数分解マクロ」を使用する場合、素数を判定する PRIME関数もコピーしてモジュールに貼りつけておいてください。
素数を判定するユーザー定義関数
指定した引数が素数であれば 1 , 素数でなければ 0 を返すユーザー定義関数を作成します。計算を高速化するために
という基本定理を用います。プログラムの流れは次のようになります。
① 入力された値が 2 ならば「素数」と判定して計算を終了します。
② 入力された値が 1 ならば「素数ではない」と判定して計算を終了します。
③ 入力された値が 2 で割り切れたら偶数なので
「素数ではない」と判定して計算を終了します。
④ 入力された値 n が √n < 3 となる奇数 3, 5, 7 については、
「素数」と判定して計算を終了します (For...Next が処理されません)。
⑤ 以上の条件に当てはまらない数について、
入力された値を奇数 k = 3, 5, 7, ... で順に割り、
割り切れた段階で「素数ではない」と判定して計算終了します。
√n に達するまで１度も割り切れなかった場合は「素数」と判定します。
'VBA 素数判定関数
Function PRIME(n As Long) As Long
Dim m As Long
Dim k As Long
Dim ct As Long
m = Int(Sqr(n))
If n = 2 Then
PRIME = 1
ElseIf n = 1 Or n Mod 2 = 0 Then
PRIME = 0
Exit Function
End If
For k = 3 To m Step 2
If n Mod k = 0 Then
PRIME = 0
Exit Function
End If
Next k
PRIME = 1
End Function
PRIME関数の使い方は簡単です。たとえばシートのセルに
と入力すると、13 は素数なので「 1 」が返ります。
と入力すると、24 は素数ではないので「 0 」が返ります。
素数を並べます
PRIME関数を用いて 1 ～ 100 までの素数を並べるマクロを書いてみます。
'VBA 素数を並べるプログラム
Sub PrimeList()
Dim k As Long
For k = 1 To 100
If PRIME(k) = 1 Then
Debug.Print k;
End If
Next k
End Sub
マクロを実行すると
というように 97 までの素数が表示されます。
素因数分解
任意の数値を与えて素因数分解するマクロです。
Option Base 1
'素因数分解プログラム
Sub Factorization()
Dim m As Long, n As Long
Dim j As Long, k As Long
Dim prm() As Long
j = 1
k = 3
n = InputBox("自然数を入力してください")
If n <= 0 Then
MsgBox ("入力できるのは自然数のみです")
Exit Sub
End If
'配列の要素数を log2nとする
'（底を e に変換しています）
m = Int(Log(n) / Log(2)) + 1
ReDim prm(m)
For s = 1 To m
'n が素数なら計算終了
If PRIME(n) = 1 Then
j = j + 1
prm(j) = n
Debug.Print prm(j);
Exit For
'n が 2 で割り切れるなら
'素因数 2 を配列に入れます
ElseIf n Mod 2 = 0 Then
n = n / 2
j = j + 1
prm(j) = 2
Debug.Print prm(2);
'n が k で割り切れて、かつ k が素因数ならば
'素因数 k を配列に入れます
ElseIf n Mod k = 0 And PRIME(k) = 1 Then
n = n / k
j = j + 1
prm(j) = k
Debug.Print prm(j);
Else
'n が k で割り切れなくなったら k の値に 2 を加えます
k = k + 2
End If
Next s
End Sub
このマクロを実行すると数値の入力が促されます。
たとえば「 488964 」と入力してみると、
というように素因数が並びます。
