数学公式集 フーリエ級数
フーリエ級数$a\leq x\leq b$ で定義された正規直交関数系 \ を用意します。すなわちこの関数列は互いの内積について \ という関係を満たしています（* は共役複素数です）。ただし $\delta_{mn}$ は $m=n$ の...
あとりえこばと
数学公式集 数学公式集 周期関数の定義と性質、鋸歯状波
周期関数関数 $f(x)$ が \ を満たすとき、$f(x)$ は周期 $T$ の 周期関数 (periodic function) であるといいます。また、上式を満たす最小の $T$ を基本周期（fundamental period）とい...
その他 【古典力学・解析力学】おすすめ参考書・問題集
古典力学・解析力学 おすすめ参考書 理工学部の学生さんに是非一読してもらいたいと個人的に考える 古典力学の名著 を紹介します（解析力学も古典力学に含まれます）。ちなみに最初に読む一冊としては『物理学序論としての力学』を断然おすすめします。こ...
Excel VBA エクセルで円周率πを使う方法
エクセルには円周率πに関する２つの関数 PI と SQRTPI が用意されています。これらの関数を使って円の面積や球の体積などを計算できます。 【Excel】PI 関数Excel 関数 PI は円周率πの近似値を返します。引数は不要ですが、...
Excel VBA 【Excel】変動係数CVでデータのばらつきを分析する
【Excel】変動係数$n$ 個のデータ $x_1,\:x_2,\:\cdots,\:x_N$ があったとき、標準偏差 $\sigma$ は \ で与えられます。ここで $V$ は分散、$m$ は平均です。標準偏差はデータのばらつき具合を表...
数学よもやま話 大学の物理学科の数学カリキュラムについて思うこと
物理学科のカリキュラムに改善の余地あり？数学科以外の学科で、カリキュラムに一番多くの数学の必須科目が組込まれているのは物理学科だと思います。これから物理科に進もうとする高校生の皆さんは参考にしてください。その他の人は興味本位で読んでください...
Excel VBA 【Excel】標本相関係数 (ピアソンの積率相関係数)
統計学において、データ解析や関係性の評価に欠かせない指標として相関係数があります。相関係数は、２つの変数間の関連性を数値化することで、その関係性の強さや方向性を評価します。本記事では、相関係数の定義式や Excel での計算方法、解釈のポイ...
数学公式集 【Excel】最小二乗法と回帰直線
ある統計資料から 10 人の男性のデータを無作為抽出したら身長と体重の関係は次のようであったとします。 番号身長 x 体重 y 1169.1456.912183.2770.953156.352.454176.0877.175165.9168...