あとりえこばと | ページ 24 | Excel VBA 数学教室

Excel で法線を引きましょう

エクセルで描いた曲線に法線を引きます　今回は曲線

f (x) = e^{x}

の任意の位置に法線を引いてみます。　ある点

(a, b)

を通る法線の方程式は　 \ で表されます。

f (x) = e^{x}

を微分すると $f'(x)=e^...

2017.06.04

Excel関数グラフ

【VBA】シンプソンの公式

この記事の前半では、シンプソンの公式で数値積分する方法を解説します。後半では、VBA で同原理に基づくプログラム Simpson_Integral() を実装し、具体的な計算を行なってみます。シンプソンの公式（Simpson's rule...

2017.05.31

Excel VBA

区間縮小法とボルツァノ-ワイエルシュトラスの定理

この記事では区間縮小法を証明し、そこから有界な数列が収束する部分列をもつこと（ボルツァノ-ワイエルシュトラスの定理）を導きます。区間縮小法次のような数列

a_{n}, b_{n}

を考えてみます。 \

a_{n}

は 0 から 1 に、$b...

2017.05.30

数学公式集

ロピタルの定理と不定形の極限値

ロピタルの定理0/0 の不定形の極限値を求めるときに、次のロピタルの定理（L'Hospital's rule）が役立つときがあります。関数

f (x)

と

g (x)

が $$ で連続、区間内で微分可能、

g^{'} (x) \neq 0

...

2017.05.23

数学公式集

テイラー展開とテイラー級数

テイラー展開関数

y = f (x)

のマクローリン展開 \ の右辺の

x

を

x - a

, 0 を

a

で置き換えると点

a

の近くにおける近似式となります。 \&+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+R...

2017.05.23

数学公式集

マクローリン展開（関数の多項式近似）

関数の多項式近似ある関数

y = f (x)

を

x = 0

付近で次のような多項式で近似する方法を考えます。 \ まず

x = 0

で

f (0)

に一致していないと話にならないので、

a_{0} = f (0)

というように定数項が定まります。...

2017.05.22

数学公式集

【Excel】積分

【Excel】数値積分今回の Excel 数学講座はエクセルで積分してみようという内容です。積分と聞くとなんだか難しそうな気がするかもしれませんが、実のところコンピュータは微分よりも積分のほうが得意なので、意外と簡単な作業です。エクセルの操...

2017.05.22

Excel VBA

【VBA】台形公式

この記事では台形公式の原理と、VBA による実装、具体的な計算例を解説します。台形公式台形公式は関数のグラフと

x

軸に囲まれた部分（定積分の値）を台形で埋めて近似計算する方法です。極端に単純化した例として、区間 $$ において、ある...

2017.05.22

Excel VBA