日暦算の解き方

 今回は暦に関する計算をまとめておきました。

うるう年(閏年)

 うるう年に関するルールを覚えておきましょう。

 ① 4 で割り切れる年はうるう年
 ② 100 で割り切れる年は平年
 ③ 400 で割り切れる年はうるう年

 ③ が ② に、② が ① に優先します。たとえば 1900 年は 4 で割り切れますが、100 でも割り切れるのでうるう年ではありません。2000 年は 4 で割り切れますが、100 でも割り切れます。しかしさらに 400 でも割り切れるので、うるう年ということになります。
 

各月の日数

 これは常識として知っておかなければなりません。
 中学入試や公務員試験などでは、知っていることを前提に日暦計算の問題が出題されることがあります。念のために下に載せておきますので、記憶が曖昧な月があったら再確認しておいてください。

各月の日数 ( )はうるう年の場合の日数
1 月 31 7 月 31
2 月 28(29) 8 月 31
3 月 31 9 月 30
4 月 30 10 月 31
5 月 31 11 月 30
6 月 30 12 月 31

 

基本は商と余りの問題です

 暦問題の大半は曜日と日付に関するものです。つまり 7 で割ったときの余りを問われているのです。簡単な例題を通して少しずつ慣れていきましょう。

例題 01

 2016 年の 5 月 1 日は日曜日です。同年の 12 月 1 日は何曜日ですか。

例題 01 の解答と解説

 5 月から 11 月までの日付を全て足します。

31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 = 7 × 30 + 4 = 214

 こうした計算では 30 をまとめて掛け算して、残りの半端な部分をあとで足すようにしておきます。そして得られた答えを 7 で割ると

214 / 7 = 30 余り 4

となって日曜日から 4 日ずれるので、答えは 木曜日 となります。

例題 02

 2016 年の 1 月 1 日は金曜日です。同年の 4 月 1 日は何曜日ですか。

例題 02 の解答と解説

 簡単そうな問題に見えますが、注意しなくてならないことが 1 つあります。 2016 年はうるう年ですから、 2 月の日数は平年より 1 日多い 29 日となっています。その点に注意して 1 ~ 3 月の日数を足します。

31 + 29 + 31 = 91

 これを 7 で割って

91 / 7 = 13

となって余りがありませんから、4 月 1 日も 金曜日 です。

例題 03

 2001 年の元日は月曜日です。
 2002 から 2005 年の元日の曜日を全て答えてください。

例題 03 の解答と解説

 今度は 1 年の長さを 7 で割ります。
 2002 年、2003 年は平年ですから 365 日を 7 で割って、

365 / 7 = 52 余り 1

 つまり曜日は 1 日ずつずれていくことになります。

2002 年元日:火曜日 2003 年元日:水曜日 2004 年元日:木曜日

ですね。2004 年はうるう年ですから日数が 1 日多く、つまり 7 で割ったときの余りは 2 となります。なので翌年の元日は曜日が 2 つずれて、

2005 年元日:土曜日

となります。

例題 04

 2016 年の 1 月 1 日は金曜日です。100 年後の 1 月 1 日は何曜日ですか。

例題 04 の解答と解説

 100 年の間にうるう年が何回あるかということを問うているようなものです。まずうるう年が単純に 4 年に 1 回と数えれば、100 / 4 = 25 回 となりますが、2100 年は 100 で割り切れるのでうるう年ではありません。よって 100 年の間にうるう年は 24 回あって、 100 年後までの日数は

100 × 365 + 24 = 36524 日

となります。これを 7 で割ると

36524 / 7 = 5217 余り 5

となって 5 日ずれることがわかるので、 水曜日 が答えです。

 ≫ 日暦算の難問に挑戦してみましょう! ≫ 類型別問題研究

スポンサーリンク
スポンサーリンク
末尾広告
末尾広告

コメント

  1. 匿名 より:

    2004年元旦は木曜日になりませんか?

    • Blog Cat より:

       御指摘の通りです。
       2004 年の余分な 1 日は 2005 年の元旦の曜日を 2 日ずらします。
       記事は訂正しておきました。申し訳ありませんでした。

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください