大学の物理学科の数学カリキュラムについて思うこと

物理学科のカリキュラムに改善の余地あり？

数学科以外の学科で、カリキュラムに一番多くの数学の必須科目が組込まれているのは物理学科だと思います。これから物理科に進もうとする高校生の皆さんは参考にしてください。その他の人は興味本位で読んでください。

私自身も物理学科だったので数学をたくさん学びました。１年生のときには「微分積分」や「線型代数」などの数学科目と、「力学」や「電磁気学」などの物理科目を同時並行で履修しました。とにかく忙しくて、ひたすら講義に出て、実験やってレポート書いて、試験を受けて単位を取って … という繰り返しで学生生活が過ぎて行ったように思います。大学１年生の頃を振り返っても「勉強していた」という記憶しかありません。他にも何かしていたと思うのですが、どうも記憶があやふやです（← 単に年のせいかもしれない）。「楽しいキャンパスライフ」という思い出は２年生の秋学期あたりからなのです。まあ、今さらどうこう言ったところで、過ぎ去った（？）青春は帰ってこないので愚痴は言いません（← しっかり言ったけど）。

しかし、今冷静になって思い返すと、物理学科のカリキュラムには、もう少し改善の余地があるのではないかと考えたりもするのです。別に教育現場にいるわけでもないので考えたってどうしようもないのですけど、こういうシステムを考えるのが好きなのです。プログラミングが好きなのと関係しているかもしれません。「掃除や皿洗いを最も効率的に行う手順は？」というようなことを考えるのも好きです（← 変な性格）。

大学１年生が読むような「力学」や「電磁気学」の本には、物理のことだけでなく、ベクトル解析や微分方程式、級数展開など、物理の内容を理解するために必要な基礎的事項が記述されています。ものすごく初歩的なことが大雑把に書かれています（著者だって別に書きたくないけど仕方なく書いているのでしょう）。だから読者は

 数学をちょこっと学ぶ
 物理の内容を理解する　
 新しい章に進む
 数学をちょこっと学ぶ
 物理の内容を理解する

以下繰り返し、という実に煩わしいサイクルで学習を進めていかなくてはなりません。はっきり言って「今、私は何を学んでいるのだろう？」と焦点がぼやけてしまうのです。その本をあとで読み返すときも「ベクトルの外積は … 」というような項目があちこちに入り混じっていると、目がちらちらして読みにくいのです。300 頁ぐらいの本だと、80 頁ぐらいが数学の記述になっているという印象です（← あくまで印象。数えたわけではない）。そこに書いてあることは数学の本にもっと詳しく書いてあるので、お金を損した気分にもなります。

そこで私が言いたいのは … 先に数学を全部まとめて学べばいいじゃん！ てことです。物理の科目をごっそり秋学期に回して、春学期のうちに必要な数学をみっちり学んで基礎を養っておくのです。できれば複素解析学まで一気に学んでしまうのです（← さすがに無茶？）。そうすれば秋学期になってから、すっきりしたレイアウトの本で、集中して物理を学ぶことができると思うんですけどね。そして学生さんたちも少しは余裕をもって、もっと楽しい１年生ライフ（？）が送れるんじゃないかなあと思ったりもします。今回の記事について意見（異論でも反論でも罵倒等）がありましたら、ぜひコメントください。

カリキュラム改善の提案に対するAIの意見

この問題について、ChatGPTに意見を求めると、以下のような回答でした。
 
【GPT-3.5】あなたの提案は合理的なアプローチですが、カリキュラムの改善に関しては多くの要因を考慮する必要があります。以下に、あなたの提案に関するいくつかの考慮事項を示します：

学生のバックグラウンド：入学する学生の数学的なバックグラウンドは異なるため、すべての学生に対して数学の内容を変更することが難しい場合があります。一部の学生は高校で高度な数学を学んでおり、すでに必要な数学のスキルを持っているかもしれません。そのため、個別のニーズに合った教育アプローチを提供することが重要です。

教育の効率性：数学と物理を分けて学ぶアプローチは、一部の学生にとっては効果的かもしれませんが、他の学生にとっては長期間の学習が必要になる可能性があります。学生が数学と物理を同時に学ぶことで、数学の理論が物理のアプリケーションと結びつきやすくなります。

カリキュラムの統合：物理学と数学は密接に関連しており、多くの物理学の分野で数学的なツールが不可欠です。したがって、カリキュラムを改善する際には、物理学と数学の内容を統合する方法を検討することが重要です。例えば、物理の授業で数学的な概念を導入し、その後の数学の授業でより深く掘り下げるアプローチが考えられます。

教育資源：カリキュラムの変更には教材や教育資源の提供が必要です。学生に適切な数学的なサポートを提供するために、適切な教材や教員の資質が必要です。

最終的に、カリキュラムの改善に関しては、教育機関、教員、学生、教育研究者などのステークホルダーが協力して総合的なアプローチを検討することが重要です。物理学と数学の関連性を最大限に活用し、学生が効果的に学ぶための最適な方法を見つけるのが理想的です。