[Excel] 指数・べき乗

Excel による指数・べき乗計算

 数学では x2 や ex のような 指数・べき乗計算 は頻繁に登場するので、エクセルでベキ計算する場合はその記述法を知っておく必要があります。その方法は何通りかあるので、できることなら状況に応じて使い分けられるようにしてください。
 

キャレットによる指数・べき乗計算

 最も一般的に使用されるべき乗・指数記号は算術演算子の「^」(caret) です。元々は校正で脱字の挿入に使われていた記号です。エクセルで 2 の 5 乗を計算したいときはセルに

=2^5

と入力します。セル A1 に入っている数値を 2 乗するときは

=A1^2

と記述します。たとえば、7 の平方根は 71/2 と考えて

=7^(1/2)

と入力すると 2.645 ... という値が返ります。あるいは

=7^0.5

としても同じです。1/5 の 3 乗は 5-3 とみて

=5^-3

と入力します( 0.008 が返ります)。少し見づらいので、

=5^(-3)

というように () で括っておいてもよいかもしれません。
 

EXP関数(ネイピア数を底とする指数計算)

 自然対数の底 e (ネイピア数)の指数を計算するときは

=EXP(数値)

と入力します。数値に 1 を指定して

=EXP(1)

と記述すると e の値 (2.718 ......) が得られます。

=EXP(1/2)

とすると e の平方根 1.648 ... が返ってきます。
 

SQRT関数

 数値の 1/2 乗、すなわち平方根に限っては SQRT関数を用いることもできます。

=SQRT(5)

と入力すると 2.236 ... という値が返ります。
 

POWER関数による指数・べき乗計算

 演算子の代わりに POWER関数を用いて 指数・べき乗 を計算することもできます。POWER関数は

=POWER(数値,指数)

のように記述します。たとえば 3 の 2 乗を計算したいときは

=POWER(3,2)

と入力します(もちろん 9 が返ります)。 POWER関数を使う利点はやはり計算式を見やすくするということです。たとえば演算子だけで

=A1^2*5^(0.2)*cos(A1)

のように複雑な数式を書くと非常に見づらいですが、

=POWER(A1,2)*POWER(5,0.2)*cos(A1)

とすれば、どのような計算をしているのかをすぐに読み取ることができます。たとえば、11 の 3 乗根を計算するには

=POWER(11,1/3)

と入力します。 2.223 ... という数値が返ります。

 sin60° の平方 (0.5乗) を計算してみましょう。まず RADIANS(60) で 60 °を弧度法のラジアンに変換し、SIN で正弦値を求めて最後に 2 乗しています。

=POWER(SIN(RADIANS(60)),2)

 0.75 という値が返ります。
 

VBA における指数・べき乗計算

 VBA でべき乗計算するときには、キャレット演算子「 ^ 」を使います。

Sub power_calculation_1()

  '-1.5の3乗を表示
  Debug.Print (-1.5) ^ 3

End Sub

-3.375

 底がネイピア数 e であるときは、Exp 関数を使って計算できます。

Sub power_calculation_2()

  'eの1.8乗を計算
  Debug.Print Exp(1.8)

End Sub

6.04964746441295

 ≫ エクセル数学講座トップページ

コメントをどうぞ

メールアドレスが公開されることはありません。

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください