大学の物理学科の数学カリキュラムについて思うこと

カリキュラムに改善の余地あり?

 久しぶりに「大学で学ぶ数学」シリーズの記事です。

 数学科以外の学科で、カリキュラムに一番多くの数学の必須科目が組込まれているのは物理学科だと思います。これから物理科に進もうとする高校生の皆さんは参考にしてください。その他の人は興味本位で読んでください。

 私自身も物理学科だったので数学をたくさん学びました。1年生のときには「微分積分」や「線型代数」などの数学科目と、「力学」や「電磁気学」などの物理科目を同時並行で履修しました。とにかく忙しくて、ひたすら講義に出て、実験やってレポート書いて、試験を受けて単位を取って ...... という繰り返しで学生生活が過ぎて行ったように思います。

 大学1年生の頃を振り返っても「勉強していた」という記憶しかありません。他にも何かしていたと思うのですが、どうも記憶があやふやです(← 単に年のせいかもしれない)。「楽しいキャンパスライフ」という思い出は2年生の秋学期あたりからなのです。

 まあ、今さらどうこう言ったところで、過ぎ去った(?)青春は帰ってこないので愚痴は言いません(← しっかり言った)。しかし、今冷静になって思い返すと、物理学科のカリキュラムには、もう少し改善の余地があるのではないかと考えたりもするのです。別に教育現場にいるわけでもないので考えたってどうしようもないのですけど、こういうシステムを考えるのが好きなのです。プログラミングが好きなのと関係しているかもしれません。「掃除や皿洗いを最も効率的に行う手順は?」というようなことを考えるのも好きです(← 変な性格)。

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数学と物理を同時並行で学びます

 大学1年生が読むような「力学」や「電磁気学」の本には、物理のことだけでなく、ベクトル解析や微分方程式、級数展開など、物理の内容を理解するために必要な基礎的事項が記述されています。ものすごく初歩的なことが大雑把に書かれています(著者だって別に書きたくないけど仕方なく書いているのでしょう)。だから読者は

 数学をちょこっと学ぶ ⇒ 物理の内容を理解する 

 ⇒ 新しい章に進む ⇒ 数学をちょこっと学ぶ ⇒ 物理の内容を理解する

 以下繰り返し ...... という実に煩わしいサイクルで学習を進めていかなくてはなりません。はっきり言って「今、私は何を学んでいるのだろう?」と焦点がぼやけてしまうのです。その本をあとで読み返すときも「ベクトルの外積は ...... 」というような項目があちこちに入り混じっていると、目がちらちらして読みにくいのです。300 頁ぐらいの本だと、80 頁ぐらいが数学の記述になっているという印象です(← あくまで印象。数えたわけではない)。そこに書いてあることは数学の本にもっと詳しく書いてあるので、お金を損した気分にもなります。そこで私が言いたいのは ......

 先に数学を全部まとめて学べばいいじゃん!

てことです。物理の科目をごっそり秋学期に回して、春学期のうちに必要な数学をみっちり学んで基礎を養っておくのです。できれば複素解析学まで一気に学んでしまうのです(← さすがに無茶?)。そうすれば秋学期になってから、すっきりしたレイアウトの本で、集中して物理を学ぶことができると思うんですけどね。そして学生さんたちも少しは余裕をもって、もっと楽しい1年生ライフ(?)が送れるんじゃないかなあと思ったりもします。

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