Excel VBA 【Excel】微分方程式の数値解の求め方
【Excel】常微分方程式の数値解微分方程式の数値解を計算するための初等的なメソッドの一つに、オイラー法があります。オイラー法とは、ある関数 $y=f(x)$ について次のような形をした微分方程式を解くために用いられる手法です。 \ 右辺は...
あとりえこばと
Excel VBA 数学公式集 超関数とテスト関数・ディラックのデルタ関数
このページでは冒頭で超関数について簡単に触れ、その中のひとつであるディラックのデルタ関数について解説します。 超関数とテスト関数超関数の性質を調べるときには、テスト関数 $\phi(x)$ というものを多用します。少し難しい表現になってし...
その他 【線形代数学】おすすめ参考書
線形代数学 おすすめ参考書・入門書 線形代数のおすすめ参考書 をまとめてあります。 世界標準 MIT 教科書 ストラング：線形代数イントロダクション 私の一番のおすすめは『ストラング：線形代数イントロダクション』です。本書は MIT (マサ...
数学公式集 パーセバルの定理とウィーナー・ヒンチンの定理
パーセバルの定理ある関数 $f(t)$ のフーリエ変換を \ とします。このとき $\mid f(t)\mid^2$ の全変域にわたる積分は \ となります。これをパーセバルの定理とよびます。物理学におけるエネルギー密度に関連するので、レイ...
その他 【プログラマとエンジニアの数学】おすすめ参考書
プログラマとエンジニアのための、おすすめ数学参考書 プログラマーやエンジニアにお薦めしたい数学参考書を選んでみました。 これだけはおさえたい 文系プログラマーの数学知識 文系プログラマさん向けに書かれた数学の本です。数学という言葉を聞いただ...
数学公式集 モーメント定理
モーメント定理関数 $f(x)$ の $n$ 次のモーメントは次のように定義されます。 \ これは確率や物理学における剛体運動などの分野で多用される積分です。たとえば $n=1$ のときは確率の期待値などを表します。そしてこのモーメントにつ...
数学公式集 畳み込み積分
畳み込み積分(Convolution Integral)関数 $f(t)$ と $g(t)$ について、 \ によって定義される積分を畳み込み積分あるいは合成積といいます。「*」は掛け算ではなく、右辺のような積分を計算するという意味の記号で...
数学公式集 フーリエ変換（非周期関数の展開式）
フーリエ変換周期 $2L$ をもつ関数 $f(x)$ は離散係数 $c_n$ を用いて \c_n&=\frac{1}{2L}\int_{-L}^{L}f(t)\exp\left(\frac{-in\pi t}{L}\right)\end{a...