身近な物で位置エネルギーを実感してみましょう

 以前からやってみたかった新企画『メジャー&メジャー』の記事第1弾です。
 物理や化学、生物といった分野を気ままに移ろい歩きながら「地球が公転する速度は時速何キロメートル?」とか、「猫の心臓は1秒間に何回脈打つの?」というようなことを書く予定です。初回記事は 位置エネルギー に関する話題です。

≫ [Amazon 書籍] バークレー校のティーチングアシスタントと学ぶ 力学の考え方
[内容:直線上の運動/位置と速度/加速度/相対運動/力とニュートンの法則/多体問題/質点力学/摩擦/円運動]

 

英語辞書のもつ位置エネルギーを計算します

 高校で物理を選択した人なら 位置エネルギー という言葉に聞き覚えがあるはずです。「物理を選択しなかった」という人も大丈夫。とりあえず位置エネルギー $U$ が

\[U=mgh\]

という簡単な式で表されることを知ってもらえれば十分です。ここで $m$ は質量(単位はキログラム)、$g$ は重力加速度と呼ばれる定数 (約 9.8) 、そして $h$ は基準点から測った距離(単位はメートル)です。エネルギーの単位は J と書いてジュールと読みます。もうちょっとざっくばらんに表すと

[位置エネルギー] = 9.8 × [重さ] × [持ち上げた高さ]

ということになります。「重さ」(質量と重さは厳密には違うのです)とか「持ち上げた高さ」という表現は物理学的には不正確ですけど、あまり気にしないでください。より重い物を高い所に持ち上げれば、それだけエネルギーが大きくなるということです。

 それでは具体的な例を計算してみましょう。計算を簡単にするために、まず 1 kg の物を探します。つい先ほど記事を書く前に A5判の『理工系の数学入門コース 常微分方程式』を量ってみると ......

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 570g でした。ちょっと軽すぎます。
 そこで今度は『ジーニアス英和辞典』を量ってみると ......

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 980g でした! いい感じですね!
 辞書の重さは大体 1 kg と考えてよさそうです。

 「持ってみると少し手にずしりとくる感じ」
 「本屋さんで立ち読みするにはちょっと辛い感じ」

 これが 1 kg です。辞書を 1 m の高さまで持ち上げると、その位置エネルギーは
 
\[U=9.8\times 1.0\times 1.0=9.8\,\mathrm{J}\]
となります。つまり約 10 ジュールです。これはあなたが持ち上げたときに使った労力(エネルギー)ともいえます。
「英語辞書 1 冊、あるいはハードカバーの本 2 冊を 1m 持ち上げるのに必要なエネルギーは 10 ジュール」と覚えておくと、エネルギーの感覚を掴むのに役立ちそうです。体重 3 kg の猫ちゃんを抱っこすると 30 ジュール、5 kg のお米の袋を持ち上げると 50 ジュールとなるのです。次回は運動エネルギーのお話です。 ≫ 走っている人間のエネルギーは?

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